41317 Numerisk fluid mekanik

2019/2020

Kurset koger de essentielle elementer fra tidligere kursus 41319 ned til 5 points.
Gives om efteråret 2019 og foråret 2020, men derefter kun en gang om året om forår.
Kursusinformation
Computational Fluid Dynamics
Engelsk
5
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
E3B (fre 13-17) og F3B (fre 13-17)
E3B kun i efteråret 2019.
Campus Lyngby
Forlæsninger, opgaveløsning med test quizzer.
13-uger
E3B, F3B
Skriftlig eksamen og bedømmelse af rapport(er)
I kurset løses en række opgaver, som afleveres som korte rapporter med løbende feedback. Karakteren er baseret på en helhedsvurdering af eksamen og de to rapporter.
4 timer
Alle hjælpemidler er tilladt
7-trins skala , intern bedømmelse
41319
41319
41312/41102/10346/3152141323026010263102685 , Indledende fluid mekanik og programmering erfaring i MATLAB er forventet. Kurser i videregående fluid mekanik samt numeriske algoritmer og metoder til løsning af differentialligninger vil være en hjælp.
Harry B. Bingham , Lyngby Campus, Bygning 403, Tlf. (+45) 4525 1972 , hbb@mek.dtu.dk
41 Institut for Mekanisk Teknologi
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
At opbygge en finite-volume metode til løsning af de inkompressibel Navier-Stokes ligninger i to dimensioner. At få erfaring med opbygning af komplekse og effektive computer programmer opbygget vha. moduler i MATLAB. At beregne eksempler på strømninger med konvektion/diffusion og med en bevægelig væg og sammenligne med resultater fra litteraturen. At få et indblik i de nødvendige skridt der kan omdanne programmet til et "state of the art" industriel CFD program.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Udlede finite difference skemaer af arbitrær orden, i en eller flere dimensioner på uniformt eller strukket net.
  • Udlede finite volume skemaer af arbitrær orden på et rektangulært net.
  • Bestemme nøjagtighedsorden (trunkeringsfejl) i finite difference og finite volume skemaer og vise sammenhæng mellem dem.
  • Bruge finite difference skemaer eksplicit og implicit til at beregne og/eller løse systemer af partielle differentialligninger.
  • Bruge et andens orden finite volume skema til at løse et partielle differentialligningssystem på bevarelsesform, særligt for de inkompressible Navier-Stokes ligninger.
  • Bruge skabeloner til at bygge et klart, velorganiseret og modulært program til CFD beregniner i MATLAB.
  • Bruge en effektiv, direkte metode til løsning af sparse lineære ligningssystemer.
  • Vise konvergens i CFD beregninger for 2D laminære strømninger og sammenligne med kvantitative benchmark beregninger fra literaturen.
  • Udføre en stabilitetsanalyse af et diskret system af partielle differentialligninger.
  • Skrive en klar og præcis rapport om en numerisk undersøgelse.
Kursusindhold
Kurset fokuserer på metoder til løsning af de grundlæggende ligninger i fluid mekanikken: Navier-Stokes ligningerne. Vi begynder med en inviskos approksimation (en potential strømning) og arbejder videre til de fulde ligninger. De resulterende partielle differentialligninger diskretiseres og løses ved brug af finite-difference og finite-volume metoder. Følgende emner diskuteres: stabilitet, numerisk diffusion, linearisering, trunkeringsfejl, konvergens og konsistens. Direkte og iterative metoder til løsning af lineære ligningssystemer er kort introduceret.

En række computer programmer opbygges til løsning af simple todimensionelle strømningsproblemer, herunder: rørstrømning; partikelbevægelse i en potentialstrømning omkring en cylinder; og laminære strømninger i en firkantcylinder. Der gives råd om effektiv grafisk præsentation af resultater i Matlab, og vi sammenligner med resultater fra literaturen. Disse eksempler er brugt til at føre den studerende igennem bygningsprocessing for deres egen 2-D finite-volume method løsning til de fulde inkompressibel Navier-Stokes ligninger i MATLAB.
Litteraturhenvisninger
Noter.
Bemærkninger
Praktiske øvelser udføres i databar ved brug af Matlab.
Sidst opdateret
03. maj, 2019