Dynamiske påvirkninger af bygningskonstruktioner forekommer typisk i forbindelse med naturlaster som vind, bølger og jordskælv, samt ved trafiklast, kollisioner og eksplosioner. Kursets formål er at give en forståelse af dynamiske effekter i store konstruktioner og at sætte den studerende i stand til at foretage dynamiske analyser af konstruktioner med en eller flere frihedsgrader med såvel analytiske som numeriske metoder. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Opstille bevægelsesligninger for dynamiske konstruktioner og systemer.
• Bestemme løsningen for frie og tvungne svingninger af systemer med én frihedsgrad, og forklare betydningen af egenfrekvenser og resonans.
• Anvende separation af de variable og elementmetoden til at løse bevægelsesligningerne for svingninger af kabler og bjælker.
• Bestemme egenfrekvenser og svingningsformer for systemer med flere frihedsgrader.
• Anvende modalanalyse til at beregne det dynamiske respons af systemer med flere frihedsgrader.
• Benytte tidsintegrationsmetoder til at beregne det dynamiske respons af systemer med flere frihedsgrader.
• Forklare virkningen af de hyppigst forekommende dæmpningsmekanismer.
• Dimensionere de styrende parametre for dæmpere på fleksible konstruktioner.
• Gennemføre dynamiske analyser og beskrive resultaterne i skriftlige rapporter.

Dynamikkens grundbegreber indføres ved simple systemer med én frihedsgrad, hvorigennem begreber som egenfrekvenser, dæmpning og resonans introduceres ved at bestemme systemets frie svingninger og dets tvungne respons fra harmonisk og transient last.

Grundlaget for fleksible konstruktioners dynamik beskrives efterfølgende ved teorien for kablers og bjælkers frie svingninger, mens sammenhængen mellem disse kontinuerte elementer og deres tilhørende diskrete konstruktionsmodeller illustreres ved at benytte elementmetoden til at løse de partielle differentialligninger. Den dynamiske analyse for diskrete konstruktioner med flere frihedsgrader udføres efterfølgende ved brug af modalanalyse, der baserer sig på en udvikling i konstruktionens svingningsformer. Herunder behandles betydningen af lastens frekvensindhold og dens rumlige fordeling, samt muligheden for systemreduktion.

For fleksible konstruktioner er systemets dæmpning afgørende for størrelsen på det dynamiske respons, hvorfor forskellige naturligt forekommende dæmpningsmekanismer gennemgås. Desuden behandles virkningen af eksterne dæmpere på konstruktioner, herunder brugen af tunede massedæmpere. For fleksible konstruktioner med lokale dæmpere eller avancerede belastninger løses de dynamiske ligninger ved direkte numerisk integration, som f.eks. Newmark-metoden.

Kursets teoretiske emner behandles i MATLAB-baserede øvelser, der afleveres gruppevis i rapportform. Rapporterne indgår i kursets samlede bedømmelsesgrundlag. 21. april, 2020