Dette kursus dækker teori og metoder til løsning af global problemer som optræder i ikke-lineære differenialligninger. Hvor Introduktion til Dynamiske Systemer 01617 primært drejer sig om lokal teori nær ligevægtspunkter, så vil fokus i dette kursus være på globale problemstillinger (så som grænsecykler og heterokline/homokline banekurver). Emnerne inkluderer: globale bifurcationer, Melnikov teori og hestesko-afbildninger, Poincaré afbildininger, singulær perturbations teori, Poincaré kompaktificering, og "blowup"-teknikker. Teorien vil blive anvendt på at løse problemstillinger fra (ingeniør-)videnskaben. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Kombinere lokal, global og singulær perturbations-teori til at konstruere faseportrætter
• Studere globale bifurkationer i plane systemer
• Konstruere simple beviser indenfor dynamiske system-teori
• Arbejde selvstændigt med åbne problemstillinger i dynamiske systemer
• Analysere globale problemer ved brug af transitafbildinger og implicit funktionssætning
• Analysere perturbationer af heterokline/homokline banekurver ved brug af Melnikov-teori
• Anvende Poincaré kompaktificering til at studere globale faseportrætter af plane systemer
• Analysere singulære perturbations problemer ved brug af Fenichel's teori
• Anvende blowup-metoder til at studere ikke-hyperbolske ligevægtspunkter

Globale bifurkationer, Melnikov-teori og hesteskoafbildninger, kompaktificering, singulær perturbationsteori, blowup Kurset kan tages parallelt med 01622. 24. juni, 2019