Overordnede kursusmål
Kurset omhandler avancerede metoder til inversion af geofysiske og
astrofysiske data.
Gennem kurset løses eksempler på inverse problemer baseret på
problemstillinger relateret til rum- og geofysik (f.eks. seismisk
tomografi, geomagnetisme, helioseismologi, ground penetrating
radar, galaktisk emissionsspektre). I kurset lægges særlig vægt på
inversionsmetoder, som håndterer ikke-Gaussian støj og gør brug af
passende a priori information, til at få mest muligt ud af
observations data.
Matlab vil blive anvendt som værktøj i kurset.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- formulere og løse konkrete inversionsproblemer med
ufuldstændige og støjfyldte data
- anvende robuste statistiske metoder til at udlede modeller ud
fra data, håndtering af ikke-Gaussian støj
- anvende modelregularisering og a priori information i
forbindelse med inversion
- redegøre for niveau af modelregularisering
- anvende sparsity modelregulariseringsmetoder
- anvende metoder til bestemmelse af modelopløsning
- redegøre for anvendelsen af Bayesianske metoder til inversion
af geofysiske og astrofysiske data
- anvende Markov-Chain Monte Carlo (MCMC) metoder til at finde
probabilistisk løsninger til inverse problemer.
Kursusindhold
Teori:
Statistisk databeskrivelse, Maximum likelihood, Model
ikke-entydighed, null space og opløsning, Bayes Teorem,
Probabilistisk inversion
Metoder:
Robust statistik til ikke-Gaussian støj, Annihilators,
Modelregularisering, Trade-off kurver, Generaliseret
krydsvalidering, Resolution matrix, Backus-Gilbert metoder, Bounded
values least squares, Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC) metoder,
Sequential Gibbs sampling
Bemærkninger
Kurset er rettet mod studerende, der ønsker kompetence inden for
avancerede inversionsmetoder inden for rum- og geofysik
Sidst opdateret
01. maj, 2018
