At give den studerende forståelse for matematiske metoder og sætte den studerende i stand til at bruge matematiske værktøjer til at løse problemer fra fysikken. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• opstille matematiske modeller for dynamiske fysiske systemer
• finde løsninger til disse modeller ved givne begyndelsesbetingelser
• bruge analogi med translation til at løse opgaver med rotation
• kategorisere forskellige typer rotation, svingning og dæmpning
• vurdere usikkerhed og løsningers pålidelighed
• beregne, præsentere og fortolke simple statistiske størrelser og begreber
• beregne en hændelses sandsynlighed
• anvende matematikprogrammer til at løse autentiske problemer

Centrale elementer:
- Differentialligninger
- Statistik
- Dynamisk mekanik
- Rotation, svingning og dæmpning

Emner:

Repetition matematik: trigonometriske funktoner, eksponent-, potens- og logaritmefunktioner, vektorer, vektorprodukter, differentation, integration

Repetition fysik: kinematik, Newtons love, kræfter, arbejde, energi, effekt, impuls, bevarelsessætninger

Komplekse tal: definition, polære koordinater, kompleks eksponentialfunktion, Eulers formler

Differentialligninger: lineære af første orden, homogen og inhomogene lineære af anden orden med konstante koeficienter

Parameterfremstilling

Planintegral og arealmomenter

Statistik: gennemsnit, spredning, varians, median og fraktiler; korrelation og regression; empiriske fordelinger

Sandsynlighedsregning: kombinatorik og sandsynlighed; sandsynlighedsfordelinger

Harmoniske svingninger: vinkelfrekvens, frie, tvungne, dæmpede, ressonans

Mekanisk fysik: kraftmoment, massemidtpunkt, inertimoment, impulsmoment

Computerprogrammer til matematik

Naturvidenskabsteori 04. maj, 2018