Overordnede kursusmål
Kursets mål er at forberede de studerende på problemstillinger, der
involverer geometriske data såsom punktskyer, trekantsnet eller
isoflader i skalare felter. Sådanne problemer kunne være oprensning
og sammenlægning af data fra optiske scannere, modellering af
overflader fra spredte punkter, procedural generering af geometri
og meshing til FEM beregninger. Under dette større mål er det
umiddelbare sigte at gøre de studerende bekendte med teknikker til
repræsentation af geometri og at introducere de studerende til en
række algoritmer til at processere sådanne data, konvertere mellem
repræsentationer og visualisere geometri.
Det praktiske arbejde består af ugentlige opgaver, der løses med
Python programmeringssproget.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- udvælge og bruge overfladerepræsentationer til opgaver, der
involverer geometriske data
- beregne differentialgeometriske egenskaber med Laplace-Beltrami
operatoren for trekantsnet
- polygonalisere implicitte overflader
- repræsentatere funktioner via basisfunktioner og foretage
interpolation.
- reducere trekantsnet
- udglatte og fjerne støj fra trekantsnet
- registrere punktskyer
- Delaunay triangulere 2D punktsæt
- parametrisere 3D overflader
- benytte volumen og skelet repræsentationer til analyse af
geometriske data
- benytte et tetraedegitter fra en overfladerepræsentation
- benytte computergrafik til effektfuld visualisering af
geometriske data
Kursusindhold
Følgende emner indgår i kurset:
- Flere overfladerepræsentationer som f.eks. polygon- (især
trekants) net, distance fields (med og uden fortegn), skelet og
medial repræsentationer, gitre af tetraedere og hexaedere,
punktskyer, etc.
- Spektral analyse af trekantsret.
- Differentialgeometriske egenskaber ved diskrete
overfladerepræsentationer.
- Primitive operationer på polygonnet.
- Reduktion og optimering af polygonnet.
- Registrering af punktskyer med ICP metoden.
- Triangulering og manipulation af trianguleringer.
- B-Spline basisfunktioner og interpolation på polygonnet og
interpolation imellem spredte punkter.
- Processering af geometrisker data via computerprogrammering.
- Visualisering af geometriske data med henblik på
tilgængeliggørelse.
Sidst opdateret
04. maj, 2018
