English | Log ind

01036 Matematiske metoder i konstruktionsmekanik

2018/2019

Kursusinformation
Mathematical Methods in Structural Engineering
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
Januar
Campus Lyngby
Heldagsaktivitet 3 uger kl. 9-17 med forelæsninger, opgaveregning og projekter i emner fra matematik og konstruktionsmekanik. Inkluderer brug af computerværktøjer (Maple, Matlab).
3-uger
Umiddelbart efter undervisningen (3-ugers-kursus)
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
Karakteren gives som en helhedsbedømmelse af en grupperapport og en individuel 4-timers prøve.
Prøven varer 4 timer
Alle hjælpemidler er tilladt
7-trins skala , intern bedømmelse
01035 , Emner fra 01005 eller tilsvarende kursus: De komplekse tal, vektorrum, egenværdier og egenvektorer, lineære (ordinære) differentialligninger. Emner fra 01025 eller tilsvarende kursus kendes: Løsning af homogene/inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger, uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker.
Jakob Lemvig , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3065 , jakle@dtu.dk
Jan Becker Høgsberg , Lyngby Campus, Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 1971 , jhg@mek.dtu.dk

01 Institut for Matematik og Computer Science
41 Institut for Mekanisk Teknologi
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
At give de studerende viden om en række centrale begreber og metoder i matematik og konstruktionsmekanik og at lære deltagerne at anvende de matematiske færdigheder ved løsning af fundamentale problemer inden for bærende konstruktioner og mekanik.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Modellere simple konstruktionsmekaniske systemer ved brug af partielle differentialligninger
  • Udlede ligninger til bestemmelse af egenværdier for simple konstruktionsmekaniske systemer
  • Benytte numeriske metoder (for tiden med programmerne MAPLE og MATLAB) til beregning af egenværdier og nulpunkter for reelle funktioner
  • Identificere regulære og singulære Sturm-Liouville problemer
  • Anvende metoder fra Sturm-Liouville teori til bestemmelse af familier af ortogonale egenfunktioner
  • Anvende separation af variable til at transformere et partielt differentialligningsproblem til et sæt af sædvanlige differentialligningsproblemer
  • Anvende (generaliserede) Fourierrækker til løsning af partielle differentialligningsproblemer
  • Løse bølgeligningen, varmeligningen, kædeligningen, bjælkeligningen, m.m.
  • Analysere svingninger af strenge og kabler
  • Modificere og anvende metoder fra matematisk konstruktionsmekanik til løsning af avancerede problemer inden for bygningskonstruktioner og mekanik
Kursusindhold
Opstilling af modeller i udvalgte problemtyper fra konstruktionsmekanikken (fx svingninger af bjælker og søjler), og matematiske hjælpemidler til brug for analyse og løsning af disse modeller. Dette omfatter: Differentialligninger, herunder rand- og egenværdiproblemer for lineære, sædvanlige differentialligninger, løsningsmetoder og strukturresultater, Sturm-Lioville teori, struktur af løsningsrum, partielle differentialligninger, separation af de variable, repetition af Fourierrækker. Gruppeprojektet omhandler løsning af avancerede problemer inden for bygningskonstruktioner og mekanik, fx koblede partielle differentialligninger.
Undervisningen vekselvirker mellem matematik og konstruktionsmekanik, regneøvelser og projekter.
Bemærkninger
Kurset udbydes af Institut for Matematik og Computer Science og Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion.
Sidst opdateret
04. maj, 2018