Overordnede kursusmål
At sætte de studerende i stand til selvstændigt at anvende
fundamentale værktøjer indenfor lineær algebra, funktioner af flere
variable og statistik samt eksempler på disse områders benyttelse
til løsning af ingeniørmæssige problemer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Anvende Gauss eliminationsmetode til at løse lineære ligninger
både uden og med anvendelse af regnemidler.
- Gennemføre elementære beregninger med matricer og
determinanter
- Bruge matrixregning til på basis af forsøgsdata at finde bedste
model ved mindste kvadraters metode (overbestemt
ligningsystem)
- Finde lokale ekstrema for funktioner af flere variable
- Benytte regnearket Excel og statistikprogrammet SAS.JMP til a.
hente data ind fra eksempelvis "statistikbanken"" og
lave illustrative diagrammer (lagkagediagrammer, søjlediagrammer,
boxplot) og lave relevante kurver. b. beregne relevante tal såsom
gennemsnit, spredning og median.
- Ud fra et givet konkret problem kunne angive hvilken
sandsynlighedsfordeling (normal- , hypergeometrisk-, binomial-,
Poisson) der skal anvendes, og beregne relevant sandsynlighed.
- På basis af et konkret ingeniørrelevant problem kunne foretage
den rigtige hypotesetest (enten normal-, binomial- eller
Poissontest), beregne relevante p-værdier og konfidensintervaller
og ud fra det give en korrekt konklusion.
- Bruge et passende regnemiddel ( Maple ,SAS.JMP) til at løse
problemer indenfor relevante ingeniørmæssige problemer.
Kursusindhold
Gaussellimination til løsning af lineære ligningsystemer
Matrix regning herunder også løse et overbestemt ligningsystem ved
mindste kvadraters metode
Funktioner af flere variable
Usikkerhedsberegning
Deskriptiv statistik
Normalfordelingen og statistiske testfunktioner
Estimation, konfidensintervaller og test for normalfordelte
variable
Hypergeometrisk, binomial og Poissonfordeling
Estimation, konfidensintervaller og test for binomial- og
Poissonfordelte variable
Litteraturhenvisninger
Mogens Oddershede Larsen: Matricer og Lineære ligninger
Mogens Oddershede Larsen: Funktioner af flere variable
Mogens Oddershede Larsen: Statistiske grundbegreber.
Materialet findes på hjemmesiden: larsen-net.dk
Sidst opdateret
27. oktober, 2016
