Overordnede kursusmål
At give forståelse for grundlæggende dynamiske fænomener ved
mekaniske systemer, og for hvorledes disse kan forudsiges,
analyseres, kontrolleres, begrænses og evt. udnyttes. At give
træning i at opstille og analysere simplificerede fysiske og
matematiske modeller for beskrivelse af dynamiske forhold for
virkelige mekaniske strukturer. At give baggrund for at læse
faglitteratur og kommunikere med specialister på området.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Identificere relevante frihedsgrader for simple modeller af
mekaniske systemer, samt kilder til inerti, stivhed,
energi-dissipation og ydre kræfter.
- Benytte kinematiske lovmæssigheder til at beskrive og analysere
plan bevægelse (absolut og relativ) i retvinklede og krumlinede
koordinater.
- Benytte kinetiske lovmæssigheder, herunder Newtons 2. og 3.
lov, impulsbevarelse og energibevarelse, til at bestemme
sammenhænge mellem ydre kræfter og plan bevægelse for simple
modeller af mekaniske systemer med endeligt mange
frihedsgrader.
- Omskrive bevægelsesligninger for konkrete modeller til
standardformer, som ordinære differentialligninger (skalar- eller
matrix/vektor-form).
- Benytte matematisk og numerisk analyse til at løse
standard-bevægelsesligninger for modeller af mekaniske
systemer.
- Give praktisk anvendelige fortolkninger og vurderinger af
analytiske og numeriske resultater.
- Identificere resonans-problemer for konkrete mekaniske
systemer, hvis dynamik (dvs. inerti og/eller energi-dissipation)
ikke kan ignoreres.
- Anvende teorier for simple og idealiserede modeller til design
og analyse af konkrete, realistiske dynamiske systemer.
- Redegøre for begrænsningerne i de anvendte modeller og metoder,
samt for betydningen og de mulige konsekvenser af forsimplende
antagelser, især linearisering og begrænsning af antal
frihedsgrader.
- Udfærdige skriftlige opgaveløsninger og rapporter som er
strukturerede, fyldestgørende, kortfattede, klare, kritisk
vurderende / konkluderende, og i øvrigt i overensstemmelse med god
skik for skriftlig fremstilling indenfor fagområdet.
Kursusindhold
Grundlæggende dynamik: Plan kinematik og kinetik for partikler,
partikelsystemer og stive legemer, herunder impuls og
bevægelsesmængde, impulsmoment og bevægelsesmængdemoment,
bevarelsessætninger, fritlegemediagrammer, stød, relativ bevægelse
og fiktive kræfter, samt introduktion til 3D stivlegemedynamik.
Svingninger: Frie og tvungne svingninger af systemer med een eller
flere frihedsgrader; resonansfrekvenser og -svingninger;
frekvensrespons; simpel modalanalyse; transiente svingninger.
Design og kontrol af dynamik og svingninger: Vibrations- og
chok-isolering; vibrationsdæmpere; optimering; passiv og aktiv
kontrol; modale designkriterier.
Tilrettelæggelse: De grundlæggende dynamiske fænomener, begreber og
værktøjer får betydning og indlæres under arbejdet med at designe
de grundlæggende geometriske elementer af en rutschebane med
ekstreme stigninger, fald, sving og loops. Herunder fokuseres der
på hvorledes virkelige og komplicerede objekter og fænomener kan
beskrives og analyseres i idealiseret og abstrakt form.
Svingningsfænomener, begreber og værktøjer præsenteres på
tilsvarende måde, ved at de studerende modellerer og analyserer
forskellige typer af strukturdynamiske modeller for
hovedkomponenterne af en virkelig vindmølle. For begge
problemtemaer arbejdes der med fysisk og matematisk modellering,
matematisk analyse, fysiske eksperimenter, og computersimulering og
-animation.
Bemærkninger
(Integreret del af 4. semester).
Sidst opdateret
31. oktober, 2016