At give den studerende forståelse for matematiske metoder og sætte den studerende i stand til at bruge matematiske værktøjer til at løse problemer fra fysikken. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• opstille matematiske modeller for dynamiske fysiske systemer
• opstille matematiske modeller til optimering af fysiske problemstillinger
• finde løsninger til disse modeller ved givne begyndelsesbetingelser
• kategorisere forskellige typer rotation, svingning og dæmpning
• anvende bevarelsessætninger til at løse fysiske problemer
• bruge analogi med translation til at løse opgaver med rotation
• vurdere usikkerhed og løsningers pålidelighed
• anvende matematikprogrammer til at løse autentiske problemer

Centrale elementer:
- Differentialligninger
- Funktioner af flere variable
- Rotation, svingning og dæmpning
- Dynamisk mekanik
- Matematikprogrammer

Emner:

Repetition: trigonometriske funktoner, eksponent-, potens- og logaritmefunktioner, vektorer, vektorprodukter, differentation, integration, grænseværdi og ekstremer for funktion af en variabel

Komplekse tal: definition, kompleks eksponentialfunktion, Eulers formler

Funktion af én variabel: omvendte trigonometriske funktioner, rækkeudviklinger (Taylors formel)

Differentialligninger: separable og lineære af første orden, lineære af anden orden med konstante koeficienter

Funktioner af flere variable: graf, niveaukurve, partielle afledede, gradient, tangentplan, ekstremum, dobbeltintegralet, parameterfremstillinger

Harmoniske svingninger: vinkelfrekvens, frie, tvungne, dæmpede, ressonans

Mekanisk fysik: kinematik, Newtons love, kræfter, arbejde, energi, effekt, impuls, massemidtpunkt, inertimoment, impulsmoment, bevarelsessætninger

Termodynamik: ideale gasser, faseovergang, 1. hovedsætning

Computerprogrammer til matematik

Naturvidenskabsteori Kurset afholdes i Sisimiut i Grønland 11. maj, 2016