Formålet med kurset er at sætte deltagerne i stand til at opstille, studere og løse partielle differentialligningsproblemer ved brug af metoder og værktøjer fra den matematiske analyse. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Modellere simple problemstillinger ved brug af partielle differentialligninger
• Løse diffusionsligningen i simple geometrier
• Løse bølgeligningen i simple geometrier
• Anvende separation af variable til at transformere et partielt differentialligningsproblem i en simpel geometri til et sæt af sædvanlige differentialligningsproblemer
• Anvende Fourierrækker til løsning af partielle differentialligningsproblemer
• Beregne og undersøge numeriske løsninger til partielle differentialligninsproblemer ved hjælp af matematisk software
• Løse et partielt differentialligningsproblem ved brug af Greens funktioner
• Anvende karakteristiske kurver til løsning af førsteordens, lineære differentialligningsproblemer
• Analysere partielle differentialligningsproblemer og uddrage kvalitativ information om løsningernes opførsel
• Løse Laplaces ligning i simple geometrier

Lineære partielle differentialligninger (PDE´s). Bølgeligninger. Varme- og diffusionsligninger. Laplace og Poisson ligninger. Kilder. Begyndelses- og randværdiproblemer. Udvikling af løsninger via ortonormale rækker. Green's funktioner. 31. oktober, 2016