01035 Matematik 2

2016/2017

Kurset tilbydes for alle studerende også som 01025 Matematik 2 for Matematik og Teknologi som har et mere teoretisk sigte.
Kursusinformation
Advanced Engineering Mathematics 2
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes under tompladsordningen
E1A (man 8-12)
E2B (tors 8-12) eller
F2B (tors 8-12)
Om efteråret kan man vælge at følge kurset ENTEN i 1A ELLER 2B. Om foråret kan kun vælges 2B. I august forløbet over 3 uger (kursus 01037) er der fuld pensum svarende til forårs- og efterårsforløbet.
Campus Lyngby
2 timers forelæsning og 2 timers øvelser pr. uge. Derudover projektarbejde i nogle uger.
13-uger
Særlig eksamensdag, d. 05.12.2016 for efteråret og d. 13.05.2017 for foråret
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
Skriftlig eksamen og bedømmelse af porteføljer, baseret på afleveringsopgaver og projekter. Den præcise eksamensform kan ses på kursets hjemmeside.
3 timer
Alle hjælpemidler er tilladt
7-trins skala , ekstern censur
01025.01037
01005/(0190601907/01901.­modulmat) , 01005 Matematik 1 eller Diplomat 1 og 2 (01906 og 01907) eller Basismat (01901) samt matematik moduler svarende til 5 ECTS. Kendskab til komplekse tal, matrix regning, egenværdier og egenvektorer for matricer, samt lineære ordinære differentialligninger.
Jens Gravesen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3064 , jgra@dtu.dk
Mads Peter Sørensen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3050 , mpso@dtu.dk

01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At udstyre deltagerne med redskaber, bl.a.uendelige rækker, til løsning af lineære differentialligninger og systemer af differentialligninger.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Bestemme løsningerne til n'te ordens homogene differentialligninger
  • Bestemme løsningerne til lineære homogene differentialligningssystemer
  • Beherske begrebet overføringsfunktion og anvende det til løsning af inhomogene differentialligninger
  • Adskille lineære/​ulineære differentialligninger og foretage simple undersøgelser vedrørende ulineære systemers opførsel
  • Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
  • Skelne mellem forskellige typer konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og identificere disse
  • Vurdere hvor mange led der skal medtages i en uendelig række for at opnå en ønsket approksimation
  • Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
  • Anvende Maple til beregninger og kontrol af resultater
  • Anvende Fourierrækker og andre typer rækker til løsning af differentialligninger
Kursusindhold
Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelser af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og eksponentialmatricen. Stabilitet. Introduktion til ulineære differentialligninger. Anvendelse af MAPLE på ovenstående emner.
Sidst opdateret
22. november, 2016