Klasseundervisning. Teorigennemgang med eksempler. Der tilbydes
3 skriftlige kursusopgaver af beregningsmæssig karakter til
styrkelse af forståelsen og beherskelsen af begreberne og
metoderne. Det anbefales at de studerende samarbejder i grupper à
2-4 personer.
At give de studerende en grundlæggende forståelse for, anvendelse
og analyse af statistikkens begreber og metoder på begrænsede
datamængder.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Lave Statistiske grafiske beskrivelser af en datamængde.
Kunne beregne statistiske, beskrivende måltal for en
datamængde.
Analysere en datamængde ud fra dens grafiske beskrivelse og
nøgletal.
Kunne lave sandsynlighedsberegninger blandt de grundlæggende
fordelinger.
Opnå overblik over de grundlæggende metoder til
kvalitetskontrol og tests.
Kende de grundlæggende statistiske grundbegreber indenfor
sandsynlighedsregningen og testteorien.
Kunne konstruere konfidensintervaller for forholdstal og
populationsmiddelværdi.
Kunne udføre forskellige hypotesetest vedr. forholdstal og
populationsmiddelværdi.
Kursusindhold:
Metoder til beskrivelse af datamængder ved hjælp af figurer og
beregne statistiske nøgletal.
Kombinatorik og sandsynlighedsberegning.
Permutationer og kombinationer. Betinget sandsynlighed.
Uafhængighed. Bayes' sætning.
Chebyshevs sætning.
Diskrete stokastiske variable og deres fordelinger og
sandsynlighedsberegninger: Lige- , Hypergeometriske , Binomial- ,
Poisson-fordelingen. Beregning af middelværdi og varians for
diskrete fordelinger i almindelighed. Pindediagrammer.
Frekvens- og Fordelingsfunktion for diskrete fordelinger.
Poissonapproksimationen til Binomialfordelingen.
Kontinuert stokastiske variable. Beregningsmetoder for deres
middelværdi og varians og sandsynlighedsberegninger. Tæthedsgrafer.
Ligefordelingen. Normalfordelingerne og deres approksimation til
Binomialfordelingen. Student-t-fordelingen. Ki-i-anden-fordelingen.
Tæthedsfunktion og Fordelingsfunktion.
Middelværdi og varians for linearkombinationer af stokastiske
variable.
Stikprøvegennemsnittet og dets middelværdi og varians. Den Centrale
Grænseværdisætning.
De store tals lov.
Følgeslutninger om populationsmiddelværdi og forholdstal i
Binomialfordelte populationer.
Estimatberegninger af middelværdi, varians og
sandsynlighedsparamteren i Bin.fordelingen.
Estimat af maksimalfejl på populationsmiddelværdi eller
forholdstal. Konfidensintervalberegning for pop.middelværdi eller
forholdstal. Beregning af mindste stikprøvestørrelse.
Hypotesetest vedr. én eller to populationsmiddelværdier eller
forholdstal.
Konfidensniveau. Signifikansniveau. P-værdi.
Ki-i-anden-test om Homogenitets- eller Uafhængighedshypoteser i
fordelingstalstabeller/contingency tables.
