Undervisningsformen er en vekselvirkning mellem forelæsninger,
gruppe- og individuelle programmeringsopgaver med softwareudvikling
på egen computer samt opgaveregning.
Software programmet MATLAB.
Kurset har som mål at sætte den studerende i stand til at opstille
matematiske modeller samt udvikle programmel i MATLAB til løsning
af maskintekniske problemstillinger.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Diskutere essentielle principper i matematisk modellering.
Forklare basale principper indenfor programmering.
Udvikle programmel i MATLAB til løsning af matematiske modeller
indenfor maskintekniske problemstillinger.
Afrapportere og dokumentere teknisk løsning til en given
problemstilling.
Visualisere løsninger af konkrete maskintekniske
problemstillinger i MATLAB.
Benytte de forskellige varianter af Taylors formel til
approksimationer.
Beregne ekstrema for funktioner af flere variable, herunder på
områder med rand.
Kunne parametrisere simple kurver, flader og rumlige områder,
samt beregne simple kurve-, flade- og rumintegraler.
Anvende vektoranalyse til at løse praktiske maskintekniske
problemer.
Udføre korrekte matematiske ræsonnementer og terminologi i
forbindelse med mundtlig og skriftlig fremstilling.
Organisere samarbejdet i en projektgruppe omkring matematiske
modeller og metoder i en anvendelsesmæssig og i programmering
sammenhæng.
Kursusindhold:
Vi foretager en matematisk modellering af problemstillinger fra de
maskintekniske områder, og vi analyserer modellerne ved brug af
matematiske teorier. Endvidere implementeres modellerne numerisk i
MATLAB og der foretages numeriske eksperimenter for at forstå dem.
Modelleringsprincipper. Funktioner af én og flere reelle variable:
linearisering og partielle afledede,Taylors formel, ekstrema og
niveaukurver, flade-, rum-, og kurve-integral. Vektorfelter,
Stokes' sætning.
Basale principper indenfor programmering. MATLAB syntaksen.
Litteraturhenvisninger:
- MATLAB: An Introduction with Applications, 5th Edition, by Amos
Gilat, Wiley 2015.
- Undervisningsmaterialer (på CampusNet).
