At give den studerende forståelse for og erfaring med at
implementering af systemer tager udgangpunkt i en model.
I dette tilfælde er systemerne simple prototyper/forstudier til
grafiske computerspil, og modellerne er matematiske modeller af
fysiske systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opstille algebraiske og parametriske ligninger for simple
geometriske figurer.
Udføre geometriske transformationer på disse figurer.
Udføre koordinattransformationer mellem koordinatsystemer i
bevægelse.
Kende til den matematiske repræsentation af objekter i en
virtuel 3D verden.
Implementere et simpelt virtuelt kamera.
Forstå problemer med modellering af tid i et diskret
system.
Implementere animationer i Java.
Analysere krafter i et fysisk system.
Opstille en matematisk model af et fysisk system.
Udvikle bevægelsesligninger ud fra modellen.
Implementere simuleringer af fysiske systemer i
Java.
Kursusindhold:
Geometriske objekter: punkt, linie, cirkel, ellipse etc.
Vektor og matrix algebra.
Koordinat systemer og koordinat skifte.
Transformationer i 2D og 3D: Translation, rotation, reflection,
scaling etc.
Animation og modellering af tid.
Det virtuelle kamera.
Fysiske systemer: Newton’s love, krafter, gravitation,
luftmodstand.
Matematiske systemer: 1. ordens og 2. ordens differentialligninger.
Analytiske og numeriske metoder.
Alle systemer modelleres og implementeres i Java.
Bemærkninger:
Der arbejdes individuelt og i forskellige to personers
grupper
