Kursets formål er at gøre de studerende i stand til at analysere
snitkræfter og deformationer i lineære elastiske, statisk ubestemte
konstruktioner samt at analysere generelle spændingsstilstande og
vurdere dem i forhold til typiske brudbetingelser for gængse
konstruktionsmaterialer. Lineære ligningssystemer og matrixregning
introduceres i forbindelse med gennemgang af metoder til løsning af
flere gange statisk ubestemte konstruktioner. Kurset sikrer desuden
de nødvendige forudsætninger for videregående kurser i udformning
af bærende konstruktioner samt kurser omhandlende mere komplicerede
konstruktionselementer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende kraftmetoden til at beregne reaktioner, snitkræfter og
deformationer i statisk ubestemte konstruktioner.
Anvende deformationsmetoden til at beregne reaktioner,
snitkræfter og deformationer i statisk ubestemte
konstruktioner
Analysere plane spændings- og tøjningstilstande og bestemmelse
af tilhørende hovedspændinger og tøjninger
Analysere rumlige spændings- og tøjningstilstande og
bestemmelse af tilhørende hovedspændinger og hovedtøjninger
Forstå og anvende Mohrs cirkler
Benytte matrixregning i forbindelse med løsning af lineære
ligningssystemer
Benytte Gausselimination i forbindelse med løsning af lineære
ligningssystemer
Redegøre for og anvende relevante brudbetingelser for gængse
konstruktionsmaterialer
Kursusindhold:
Kurset består af forelæsninger og øvelsesopgaver. Følgende emner
behandles i kurset:
Løsning af én gang statisk ubestemte konstruktioner. Introduktion
til matrixregning og løsning af lineære ligningssystemer. Herefter
løsning af flere gange statisk ubestemte bjælke- og
rammekonstruktioner ved kraft- og deformationsmetoden. Ved disse
udledninger anvendes det virtuelle arbejdes princip.
Hovedspændinger og hovedtøjninger i 2D og 3D bestemmes ved brug af
Mohr's cirkel og ved løsning af det tilhørende
egenværdiproblem. Typiske brudbetingelser for rumlige
spændingstilstande i stål og beton gennemgås.
