Undervisningen er baseret på " problembaseret læring
". Ca. halvdelen af den tid, der er afsat til kurset, vil
blive brugt i guidede projektarbejde i grupper. Der vil være
indledende og afsluttende forelæsninger og de studerende vil
arbejde i små grupper med design projekter , problemløsning,
simulationer og cases.
At give de studerende grundlæggende viden i ingeniørmatematik til
at løse praktiske opgaver gennem design projekter, og til at
opbygge og analysere matematiske modeller, samt at give et
fundament for videre studier i moderne ingeniørmatematik.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende differential- og integralregning til at løse
ingeniørmæssige design opgaver.
Benytte polære koordinater og parameterfremstillinger til at
løse geometriske opgaver.
Benytte Vektorer og vektorfunktioner til at løse rumlige
bevægelsesopgaver.
Finde længder, arealer, rumfang og massemidtpunkt af
geometriske objekter, flader og legemer.
Benytte differensligninger til at løse opgaver i finansiel
matematik.
Benytte CAS værktøjer (f.eks. Maple ) for løsning, simulering
og grafisk fremstilling af matematiske problemer i både øvelser
samt design projekter.
Organiser projektarbejde i mindre grupper.
Lær nye emner i ingeniørmatematik gennem guidede
projekter.
Skriv projektrapporter der indeholder matematiske analyse og
løsninger af design projekter.
Kursusindhold:
Anvendelser af differentialregning til optimeringsproblemer.
Anvendelser af integralregning til længder, arealer, rumfang,
massemidtpunkt. Følger og uendelige rækker, herunder Taylorrækker.
Parameterfremstillinger og polære koordinater. Vektorer og rummets
geometri. Vektorfunktioner og bevægelse i rummet.
Differensligninger og finansielle matematik. Matematisk
modellering. Anvendelser af matematik i Design projekter.
Eksempler på design projekter :
- Designe din egen ring .
- Designe en lampe baseret på flader.
- Designe et badekar til dine fugle.
- Designe en sikker og effektiv dosis .
- Fibonaccifølgen og det gyldne snit i kunsten.
Litteraturhenvisninger:
- Thomas' Calculus,, 12th Edition, Global Edition, by George B.
Thomas, Maurice D. Weir, and Joel Hass. ISBN-10: 0321643631 •
ISBN-13: 9780321643636. Pearson 2010.
- Undervisningsmaterialer på CampusNet.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Dette kursus giver den studerende en mulighed for at lave eller
forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om
bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på
http://www.groendyst.dtu.dk
