At give et teoretisk og praktisk velfunderet kendskab til statiske
og dynamiske optimeringsmodeller til brug ved databaseret
beslutningstagen. Herved sættes den studerende sættes i stand til
at formulere og angive løsningsmetoder til operationsanalytiske og
teknisk-økonomiske modeller, samt til at forholde sig konstruktivt
til samspillet mellem optimeringsmodeller og den virkelighed,disse
beskriver.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Analysere en forelagt problemstilling med henblik på at
opstille en optimeringsmodel .
Formulere og analysere modeller som disse ses i statisk og
dynamisk optimering.
Redegøre for de forudsætninger, der ligger til grund for
modeller og beregninger.
Analysere et optimeringsproblem med henblik på at identificere
en relevant løsningsmetodik.
Forstå og ved hjælp af software løse ligningssystemer relateret
til givne optimeringsproblemer.
Fortolke resultaterne fra løsningen af et
optimeringsmodel.
Redegøre for den matematiske baggrund for de anvendte
optimeringsmetoder.
Foretage følsomhedsanalyser som led i vurderingen af what-if
scenarier ved beslutningstagning.
Anvende mulighederne for følsomhedsanalyse i gængs
optimeringssoftware.
Kursusindhold:
Statisk optimering: Lineær programmering og dualitet, Konveksitet
og optimalitet, Karush-Kuhn-Tucker betingelser, Lagrange dualitet,
Løsningsmetoder. Eksempler på økonomiske og tekniske anvendelser:
Produktionsplanlægning, Porteføljeplanlægning. Dynamisk optimering:
Kontrol teori, Pontriagin's Maksimumsprincip, Dynamisk
Programmering, Bellmann's Optimalitets Princip. Eksempler på
økonomiske og tekniske anvendelser: Rørlednings problem,
produktionsplanlægning, økonomiske modeller.
Litteraturhenvisninger:
Noter og slides.
Hillier & Lieberman: Intro. to OR, kap. Nonlinear Programming
(i 9th og 8th Ed., kap. 12)
