Kurset har som overordnet mål at bibringe de studerende en
forståelse af og viden om numerisk og analytisk modellering af
materiale- og procesteknologi med fokus på støbe- og
varmebehandlingsprocesser. De studerende gøres fortrolige med
grundlæggende modelleringsmetoder til beregning af temperaturer og
koncentrationsprofiler som følge af termisk og masse diffusion.
Dette opnås ved at programmere de numeriske metoder selv.
Et gennemgående tema i kurset er beskrivelse af materialeopførslen
under processerne v.h.a. både numeriske og analytiske metoder og
sammenligning mellem disse som et værktøj til at vurdere de
numeriske metoders validitet. De anvendte metoder er generelle og
kan anvendes ved analyse af materialeopførsel i.f.m. en lang række
processer indenfor materiale- og procesteknologi.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklare den grundlæggende natur af temperatur- og
koncentrationsprofiler ved varmeledning og diffusion.
Forstå varmeledningsligningen såvel som Fick's anden lov i
1D.
Anvende numeriske og analytiske metoder til beregning af
temperaturer og koncentrationer, generelt
Anvende numeriske og analytiske metoder til beregning af
temperaturer og koncentrationer i støbning og varmebehandling,
specifikt.
Bruge Matlab til løsning af partielle
differentialligninger
Bruge Matlab til løsning af varmeledningsligningen og
Fick's anden lov
Evaluere numeriske løsningers validitet ved sammenligning med
relevante analytiske løsninger
Vurdere mulighederne i at løse termiske og diffusive problemer
med analytiske og numeriske metoder
Kursusindhold:
Forelæsninger:
Numeriske metoder til simulering af termiske materialeprocesser
herunder støbning og varmebehandling. Finite volume og finite
difference metoderne. Fouriers lov. Termisk modstand. Numerisk
løsning af varmeledningsligningen. Eksplicitte og implicitte
metoder. Stabilitetsanalyser. Crank-Nicholsons metode. Analytiske
løsninger til varmeledningsligningen. Riemann temperatur.
Algoritmer for frigivelse af latent varme. Chvorinonvs modullov.
Ficks første lov. Diffusiv modstand. Numerisk løsning af Ficks
anden lov. Analytiske løsninger for diffusion i.f.m.
overfladehærdning og homogenisering.
Øvelser:
Opstilling og programmering af algoritmer til simulering af
støbning og varmebehandling
Programmeringssprog: Matlab
