Det er kursets overordnede mål at sætte den studerende i stand til
at opstille matematiske modeller for simple lineære fysiske
systemer og bruge disse modeller til at karakterisere systemernes
egenskaber.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Identificere og kategorisere deterministiske/stokastiske,
analoge/digitale, kausale/nonkausale, periodiske/aperiodiske
signaler, og signaler med endelig energi/effekt.
Identificere og kategorisere systemer med hensyn til
linearitet, stabilitet, kausalitet, tidsinvarians og orden.
Analysere lineære fysiske systemer og opstille tilhørende
matematiske modeller.
Undersøge styrker og svagheder ved et system- eller
filterdesign ved brug af systemets differentialligning,
overføringsfunktion, frekvenskarakteristik og pol/nulpunkt-diagram
og konvertere mellem disse repræsentationsformer.
Anvende og redegøre for de matematiske egenskaber ved Fourier-
og Laplace-transformationen samt forudsætningerne for deres
anvendelse.
Beregne udgangssignaler for kendte indgangssignaler ved hjælp
af foldning og ved hjælp af Fourier- og Laplacetransformation.
Beregne impuls-, trin- og ramperespons og deres respektive
stationære fejl.
Beregne deterministiske signalers amplitudespektrum og
fasespektrum.
Undersøge og redegøre for indflydelsen af dæmpningsfaktoren og
den udæmpede resonansfrekvens på polplacering, steprespons og
amplitudekarakteristik for 2.ordens systemer.
Designe overføringsfunktionen for lavpas, højpas, båndpas og
båndstop filtre af Butterworth typen.
Anvende computerbaserede værktøjer til signal- og
systemanalyse.
Kursusindhold:
Dette kursus beskæftiger sig med signaler og lineære systemer i
kontinuert tid. Repetition af elektrisk kredsløbsteori,
klassifikation af signaler og systemer, udledning og løsning af
systemligninger, impuls/step respons, foldning, Fourier
transformation af aperiodiske og periodiske signaler, amplitude- og
fasespektre, Bode plot, pol-nulpunktdiagrammer, impuls/step respons
bestemmelse vha. Laplace transformation og Butterworth filtre samt
brug af Matlab i signal- og systemanalyse.
