At give de studerende indsigt i den matematiske beskrivelse af
målinger (laboratorie-, observatorie-, satellit- og feltdata) og
deres anvendelse i studiet af astrofysiske og geofysiske
systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
finde egnede repræsentationer/parametriseringer af data og
modeller
løse lineære inverse problemer med analytiske metoder
bruge a priori information ved løsning af et inverst
problem
undersøge, hvordan støj på data forårsager usikkerhed på
beregnede modeller
løse svagt ikke-lineære problemer med iterative metoder baseret
på linearisering
kunne anvende metoder til at undgå instabilitet i numeriske
løsningsmetoder
kunne håndtere både normalfordelt og ikke-normalfordelt
støj
forstå sammenhængen mellem klassiske og nyere
dataanalysemetoder.
Kursusindhold:
Kurset behandler metoder til repræsentation og kvalitetsvurdering
af data, parametrisering af fysiske systemer, beskrivelse af
empiriske og analytiske sammenhænge mellem data og modelparametre,
stokastisk beskrivelse af usikkerheder og støj, samt stokastisk og
deterministisk kvantificering af forhåndsviden om et fysisk system.
Der præsenteres en række analytiske/numeriske metoder til løsning
af lineære og ikke-lineære inverse problemer. Målestøjens
forplantning til usikkerhed på løsningerne er et væsentligt tema i
kurset.
