Den ugentlige fire timers blok vil bestå i en blanding af
forelæsninger, opgaveregning og computerøvelser. Centralt i kurset
er to større hjemmeopgaver, hvis bedømmelse indgår i den endelige
karakter. Opgaverne er nye fra år til år, og hver opgave fokuserer
på et udvalgt problem af aktuel forskningsinteresse.
Formålet er at bibringe den studerende en grundlæggende forståelse
af fysikken for rumligt udstrakte systemer bestående af faste
stoffer, væsker og gasser. Kurset kan betragtes som en naturlig
afrunding af den klassiske mekanik (og termodynamik/statistiske
mekanik) og kan danne baggrund for specialiserede studier indenfor
elasticitetslære, hydrodynamik, mikrofluidik, biofysik og komplekse
systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklare teorien for hydrostatisk ligevægt, herunder tryk,
opdrift, stabilitet af et flydende objekt, hydrostatiske former og
overfladespænding.
Forklare begreberne deformation og spænding i elastiske stoffer
og redegøre for udledningen af Cauchys ligevægtsligning og Hookes
lov.
Forklare udledningen af Eulers ligning, Navier-Stokes ligning
og kontinuitetsligningen for usammentrykkelige
væskestrømninger.
Formulere og anvende Bernoullis ligning og ligningerne for
potentialstrømning
Udlede dispersionsrelationen for lineære overfladebølger i
hydrodynamikken.
Forklare begreberne hvirvelstyrke og cirkulation og beskrive
vigtige hvirvel-modeller.
Anvende lineær stabilitetsteori og forklare Rayleigh-Plateau
instabiliteten.
Anvende dimensionsanalyse til overslagsberegninger i
kontinuumsfysikken.
Udføre analytiske beregninger på udvalgte modeller fra
kontinuumsfysikken.
Anvende numeriske metoder til løsning af sædvanlige, lineære og
ikke-lineære differentialligninger i fluidmekanik og
elasticitetsteori.
Forklare antagelserne, der ligger til grund for Prandtls
grænselagsligninger.
Beskrive strømninger ved lavt Reynoldstal og betydningen af
"the scallop theorem".
Kursusindhold:
Introduktion af felter for hastighed og tryk. Hydrostatiske
problemer med særlig fokus på overfladespænding. Deformation og
spænding i elastiske stoffer. Ligningerne for lineær
elasticitetsteori. Bøjning og knækning. Ideale, usammentrykkelige
væskers bevægelse (Eulers ligning). Viskositet og Navier-Stokes
ligning. Potentialstrømningsteori og overfladebølger. Grænselag.
Hvirvler. Hydrodynamiske instabiliteter. Krybende
strømninger.
Litteraturhenvisninger:
Benny Lautrup: Physics of Continuous Matter: Exotic and Everyday
Phenomena in the Macroscopic World, Second Edition, CRC Press,
Taylor and Francis Group, 2011,
ISBN: 9781420077001
Bemærkninger:
Kontinuumsfysik (10346) og Teoretisk Mikrofluidik (10337) kan
følges uafhængigt og overlap gælder kun introduktionen af de
grundlæggende fluiddynamiske ligninger.