At give en videregående forståelse for kvantemekanikkens
grundbegreber og teknikker. Der lægges særlig vægt på, at de
studerende bliver i stand til selvstændigt at gennemføre
kvantemekaniske beskrivelser af nanostrukturer, faste stoffer og
elektromagnetiske systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber:
superpositions princippet, ubestemtheds relationer, sandsynligheds
amplituder og entanglement.
Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbert rum,
selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner,
sammensatte systemer samt spektral teoremet.
Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske
tilstande og beregne målbare størrelser ved brug disse
tilstande.
Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk
eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og
målingsprocess.
Definere og anvende symmetrier i kvantemekanikken til
simplificering af operator diagonalisering og klassifikation af
energi spektret.
Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne
i fysiske systemer.
Beregne ændringer i energi spektret op til 2. orden samt
overgangs-rater op til 1. orden ved hjælp af stationær- og
tidsafhængig perturbationsregning.
Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af
kvante partikler.
Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og
bølgefunktions symmetrier samt begrebet Slater determinant.
Definere den andenkvatiserede form af 1- og 2-partikel
operatorer.
Beregne middelværdier af andenkvantiserede operatorer mellem
Slater determinanter ved brug af Wicks teorem.
Diskutere og regne på moderne anvendelser af
kvantemekanikken.
Kursusindhold:
Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og
tæthedsmatricen, feltkvantisering, angulære momenter, spin, måling,
atom-felt vekselvirking, Rabi svingning, squeezing, sammenfiltrede
tilstande, ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt,
Zeeman effekt, den klassiske grænse, vejintegraler, WKB, identiske
partikler, Pauli princippet, anden kvantisering, exchange,
Hartree-Fock metoden, tæthedsfunktionalteori, kvantecomputeren,
kvantekommunikation. Udvalgte projektemner inden for nyere
kvantefysik.
Litteraturhenvisninger:
Leslie E. Ballentine: Quantum mechanics: A modern development
