At indføre de studerende i mere advancerede metoder inden for
tidsrækkeanalyse. Der sigtes mod at give den studerende et solidt
kendskab til modellering (identifikation) af dynamiske systemer og
metoder til analyse af tidsrækker. Der fokuseres på ikke-lineære og
ikke-stationære systemer. Endelig lægges vægt på metoder til
modellering af fysiske og tekniske dynamiske systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende metoder til opbygning dynamiske stokastisk
modeller
Identificere behov for ikke-lineær model
Identificere behov for ikke-stationær model
Kende en række ikke-lineære og ikke-stationære
modelklasser
Opbygge stokastiske modeller i diskret og kontinuert tid
Differentiere mellem metoder til opstilling af stokastiske
modeller
Anvende stokastiske modeller til prædiktion
Kendskab til brug af stokastiske differentialligninger til
modellering
Anvende ikke-parametriske og semiparametriske metoder
Beregne forudsigelser af tidsrækker
Estimere parametre i stokastiske dynamiske modeller
Dokumentere og præsentere resultater i en skriftlig
rapport
Kursusindhold:
Ikke-lineære tidsrækkemodeller. Ikke-parametriske metoder.
Identifikation af ikke-lineære modeller. Tilstandsmodeller for
ikke-lineære systemer. Tilstandsfiltrering. Stokastiske
differentialligninger (SDE). Estimation af lineære og ikke-lineære
SDE. Prædiktion i ikke-lineære modeller. Optimale forsøg for
estimation af dynamiske systemer. Ikke-stationære systemer.
Ikke-lineære modeller og kaosteori. Eksempler på ikke-lineære og
ikke-stationære modeller. Modelbygning for real life systemer.
Indholdet fastlægges endeligt i samråd med de studerende.
Litteraturhenvisninger:
H. Madsen, E. Lindström, J. Holst (2007): Modelling Non-Linear and
Non-Stationary Time Series, samt en række artikler
