At indføre deltagerne i statistisk analyse af tidsrækker med
særligt henblik på anvendelser i ingeniørfagene og ved modellering
af fysiske systemer. Herunder lægges vægt på modelformulering og
estimation, og på at give baggrund for anvendelser indenfor
forudsigelser, automatisk kontrol, billedanalyse, økonometri,
kvalitetskontrol, instrumentering m.v
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende metoder til opbygning dynamiske stokastisk
modeller
Beskrive og karakterisere dynamiske systemer
Kende en række linæere stokastiske procesmodeller (ARMA; ARX;
Box-Jenkins; GLM; OE; ARIMA; Sæsonmodeller; mv.)
Anvende og beregne korrelationsfunktioner
Anvende tidsdomæne og frekvensdomæne beskrivelser
Forudsigelser i tidsrækker
Formulerer tilstandsbeskrivelser
Forstå og implementere Kalman filteret
Anvende regressionsbaserede metoder for tidsrækker
Optimere forudsigelsesfunktioner og modelbaseret
regulering
Forstå sammenhængen mellem dynamiske systemer og stokastiske
processer
Dokumentere og præsentere resultater i en skriftlig
rapport
Kursusindhold:
Autokorrelationsfunktion og spektrum for lineære stationære
processer. Modelbygning, herunder identifikation, estimation og
validitetskontrol. Forecasting modeller. Periodiske variationer og
trends. Bivariante modeller og krydskorrelerede tidsrækker.
Spektralanalyse. Introduktion til systemdynamik under stokastiske
påvirkninger, overføringsfunktioner. Flerdimensionale tidsrækker og
modelbygning for disse, herunder feed back. Tilstandsrepræsentation
af dynamiske systemer, tilstandsprædiktion og opdatering,
tidsrækker med manglende eller aggrerede observationer.
Introduktion til on-line estimation af tidsrækkemodeller, og
adaptive prognosemodeller. En række eksempler på reelle anvendelser
vil blive anvendt til illustration af metoderne. Ligeledes vil
nogle af afleveringsopgaverne blive rette mod de fagspecifikke
områder, fx udvikling af medicin eller modellering af
afløbssystemer.
Litteraturhenvisninger:
Henrik Madsen (2007), Time Series Analysis, Chapman and Hall.
ISBN: 142005967X
Bemærkninger:
Kurset udgør en god baggrund for en lang række DTU kurser inden for
signalbehandling, modellering, forudsigelse, proceskontrol,
dynamisk simulation, optimal beslutningstagen, automatisk
regulering og system identifikation.
