Ikke-lineære differentialligningsmodeller optræder i mange områder
inden for teknik og naturvidenskab. Kurset dækker en række vigtige
videregående begreber og teknikker fra teorien for dynamiske
systemer, som kan bruges til at analysere sådanne modeller. I de
sidste tre uger af kurset arbejder deltagerne individuelt eller i
grupper på projekter, der udspringer af forskningsaktiviteterne
inden for dynamiske systemer på DTU. Kurset vil give en god
baggrund for et kandidatspeciale inden for dynamiske systemer
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Arbejde selvstændigt med åbne problemstillinger inden for
dynamiske systemer
Formulere matematiske resultater mundtligt og skriftligt
Gennemføre en bifurkationsanalyse på et dynamisk system
Forstå de grundlæggende egenskaber ved et kaotisk system og
beregne Lyapunov exponenter for at afgøre, om et system er
kaotisk
Læse, forstå og reproducere centrale beviser i teorien for
dynamiske systemer
Udarbejde simple beviser inden for teorien for dynamiske
systemer
Læse og forstå forskningsartikler inden for dynamiske
systemer
At kunne fremlægge mundligt videregående matematiske argumenter
indenfor emnet.
Kursusindhold:
Bifurkationsteori, kaos og andre emner inden for dynamiske systemer
udvalgt i samarbejde med deltagerne.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver
den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som
kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed,
klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
