Overordnede kursusmål:

At give de studerende viden om en række centrale begreber og metoder i matematik og konstruktionsmekanik og at lære deltagerne at anvende de matematiske færdigheder ved løsning af fundamentale problemer inden for bærende konstruktioner.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Modellere simple konstruktionsmekaniske systemer ved brug af partielle differentialligninger
• Udlede ligninger til bestemmelse af egenværdier for simple konstruktionsmekaniske systemer
• Benytte numeriske metoder (for tiden med programmerne MAPLE og MATLAB) til beregning af egenværdier og nulpunkter for reelle funktioner
• Identificere regulære og singulære Sturm-Liouville problemer
• Anvende metoder fra Sturm-Liouville teori til bestemmelse af familier af ortogonale egenfunktioner
• Anvende separation af variable til at transformere et partielt differentialligningsproblem til et sæt af sædvanlige differentialligningsproblemer
• Anvende (generaliserede) Fourierrækker til løsning af partielle differentialligningsproblemer
• Løse bølgeligningen, varmeligningen, kædeligningen, bjælkeligningen, m.m.
• Analysere svingninger af strenge og kabler
• Arbejde med Besselfunktioner som løsninger til problemer med rotationssymmetri

Kursusindhold:

Opstilling af modeller i udvalgte problemtyper fra konstruktionsmekanikken (fx svingninger af bjælker og søjler), og matematiske hjælpemidler til brug for analyse og løsning af disse modeller. Dette omfatter: Differentialligninger, herunder rand- og egenværdiproblemer for lineære, sædvanlige differentialligninger, løsningsmetoder og strukturresultater, Sturm-Lioville teori, struktur af løsningsrum, partielle differentialligninger, separation af de variable, repetition af Fourierrækker.
Undervisningen vekselvirker mellem matematik og konstruktionsmekanik, regneøvelser og projekter.

Bemærkninger:

Kurset udbydes af Institut for Matematik og Computer Science og Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion.

Mulighed for GRØN DYST deltagelse:

Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk

Kursusansvarlig:

Jakob Lemvig , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3065 , jakle@dtu.dk