Overordnede kursusmål:

At sætte de studerende i stand til selvstændigt at anvende fundamentale værktøjer indenfor lineær algebra, funktioner af flere variable og statistik samt eksempler på disse områders benyttelse til løsning af ingeniørmæssige problemer.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Anvende Gauss eliminationsmetode til at løse lineære ligninger både uden og med anvendelse af regnemidler.
• Gennemføre elementære beregninger med matricer og determinanter
• Bruge matrixregning til på basis af forsøgsdata at finde bedste model ved mindste kvadraters metode (overbestemt ligningsystem)
• Finde lokale ekstrema for funktioner af flere variable
• Benytte regnearket Excel til "deskriptiv statistik" dvs. a. hente data ind fra eksempelvis "statistikbanken"" og lave illustrative diagrammer (lagkagediagrammer, søjlediagrammer, boxplot) og lave relevante kurver. b. beregne relevante tal såsom gennemsnit, spredning og median.
• Ud fra et givet konkret problem kunne angive hvilken sandsynlighedsfordeling (normal- , hypergeometrisk-, binomial-, Poisson) der skal anvendes, og beregne relevant sandsynlighed.
• På basis af et konkret ingeniørrelevant problem kunne foretage den rigtige hypotesetest (enten normal-, binomial- eller Poissontest), beregne relevante p-værdier og konfidensintervaller og ud fra det give en korrekt konklusion
• Bruge et passende regnemiddel (TI-Nspire eller Maple) til at løse problemer indenfor matrixregning og funktioner af flere variable
• Bruge et passende regnemiddel ( TI-Nspire eller Excel) til at løse statistikproblemer.

Kursusindhold:

Gaussellimination til løsning af lineære ligningsystemer
Matrix regning herunder også løse et overbestemt ligningsystem ved mindste kvadraters metode
Funktioner af flere variable
Usikkerhedsberegning
Deskriptiv statistik
Normalfordelingen og statistiske testfunktioner
Estimation, konfidensintervaller og test for en- og todimensionale normalfordelte variable
Hypergeometrisk, binomial og Poissonfordeling
Estimation, konfidensintervaller og test for binomial- og Poissonfordelte variable

Litteraturhenvisninger:

Mogens Oddershede Larsen: Matricer og Lineære ligninger
Mogens Oddershede Larsen: Funktioner af 2 og 3 variable
Mogens Oddershede Larsen: Statistiske grundbegreber.
Materialet findes på hjemmesiden: larsen-net.dk

Kursusansvarlig:

Mogens Oddershede Larsen , Ballerup Campus, Bygning Ballerup, Tlf. (+45) 3588 5304 , molar@dtu.dk