Overordnede kursusmål:

Det overordnede mål er at give den studerende en indføring i elementer af den klassiske matematiske analyse, og sætte den studerende i stand til at benytte disse anvendelser i forbindelse med ingeniørmæssige problemer.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• redegøre for, hvilke typer problemer kursets matematiske emner er egnede til at løse
• opstille ligninger til løsning af og udtryk til beregning af udvalgte fysiske/tekniske problemstillinger, såvel statiske som dynamiske.
• løse de opstillede ligninger og beregne de opstillede udtryk med eller uden anvendelse af relevant software.
• Anvende integration, f.eks. til beregning af areal- og massemidtpunkt, arealmoment og masseinertimoment.
• Opstille og løse differentialligninger af 1. orden, homogene som inhomogene.
• Være bekendt med regneregler for komplekse tal, både med rektangulære og polære koordinater.
• Opstille og løse homogene og inhomogene differentialligninger af 2. orden med konstante koefficienter.
• Opstille og løse differentialligninger ved hjælp af Laplacetransformation.

Kursusindhold:

Eksponentialfunktioner, trigonometriske funktioner, integralregning og differentialligninger (delvis repetition).
Anvendelser af integration, fx til beregning af areal- og massemidtpunkt, arealmoment og inertimoment.
Lineære differentialligninger af første orden.
Komplekse tal.
Lineære differentialligninger med konstante koefficienter af anden orden.
Laplacetransformation.

Litteraturhenvisninger:

- Erwin Kreyszig: Advanced engineering mathematics
- Thomas Heilmann: Laplacetransformation

Bemærkninger:

Mundtlig eksamen baseret på en række skriftlige kursusopgaver. Denne eksamen tæller 80 % af den samlede karakter. Bedømmelsen af de skriftlige kursusopgaver tæller 20% af den samlede karakter.

Kursusansvarlig:

Thorsten Ørnberg , Tlf. (+45) 4495 3919
THOO