Overordnede kursusmål:

At give forståelse for grundlæggende dynamiske fænomener ved mekaniske systemer, og for hvorledes disse kan forudsiges, analyseres, kontrolleres, begrænses og evt. udnyttes. At give træning i at opstille og analysere simplificerede fysiske og matematiske modeller for beskrivelse af dynamiske forhold for virkelige mekaniske strukturer. At give baggrund for at læse faglitteratur og kommunikere med specialister på området.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Identificere relevante frihedsgrader for simple modeller af mekaniske systemer, samt kilder til inerti, stivhed, energi-dissipation og ydre kræfter.
• Benytte kinematiske lovmæssigheder til at beskrive og analysere plan bevægelse (absolut og relativ) i retvinklede og krumlinede koordinater.
• Benytte kinetiske lovmæssigheder, herunder Newtons 2. og 3. lov, impulsbevarelse og energibevarelse, til at bestemme sammenhænge mellem ydre kræfter og plan bevægelse for simple modeller af mekaniske systemer med endeligt mange frihedsgrader.
• Omskrive bevægelsesligninger for konkrete modeller til standardformer, som ordinære differentialligninger (skalar- eller matrix/vektor-form).
• Benytte matematisk og numerisk analyse til at løse standard-bevægelsesligninger for modeller af mekaniske systemer.
• Give praktisk anvendelige fortolkninger og vurderinger af analytiske og numeriske resultater.
• Identificere resonans-problemer for konkrete mekaniske systemer, hvis dynamik (dvs. inerti og/eller energi-dissipation) ikke kan ignoreres.
• Anvende teorier for simple og idealiserede modeller til design og analyse af konkrete, realistiske dynamiske systemer.
• Redegøre for begrænsningerne i de anvendte modeller og metoder, samt for betydningen og de mulige konsekvenser af forsimplende antagelser, især linearisering og begrænsning af antal frihedsgrader.
• Udfærdige skriftlige opgaveløsninger og rapporter som er strukturerede, fyldestgørende, kortfattede, klare, kritisk vurderende / konkluderende, og i øvrigt i overensstemmelse med god skik for skriftlig fremstilling indenfor fagområdet.

Kursusindhold:

Grundlæggende dynamik: Plan kinematik og kinetik for partikler, partikelsystemer og stive legemer, herunder impuls og bevægelsesmængde, impulsmoment og bevægelsesmængdemoment, bevarelsessætninger, fritlegemediagrammer, stød, relativ bevægelse og fiktive kræfter, samt introduktion til 3D stivlegemedynamik.
Svingninger: Frie og tvungne svingninger af systemer med een eller flere frihedsgrader; resonansfrekvenser og -svingninger; frekvensrespons; simpel modalanalyse; transiente svingninger.
Design og kontrol af dynamik og svingninger: Vibrations- og chok-isolering; vibrationsdæmpere; optimering; passiv og aktiv kontrol; modale designkriterier.

Tilrettelæggelse: De grundlæggende dynamiske fænomener, begreber og værktøjer får betydning og indlæres under arbejdet med at designe de grundlæggende geometriske elementer af en rutschebane med ekstreme stigninger, fald, sving og loops. Herunder fokuseres der på hvorledes virkelige og komplicerede objekter og fænomener kan beskrives og analyseres i idealiseret og abstrakt form. Svingningsfænomener, begreber og værktøjer præsenteres på tilsvarende måde, ved at de studerende modellerer og analyserer forskellige typer af strukturdynamiske modeller for hovedkomponenterne af en virkelig vindmølle. For begge problemtemaer arbejdes der med fysisk og matematisk modellering, matematisk analyse, fysiske eksperimenter, og computersimulering og -animation.

Bemærkninger:

Studerende optaget på fagpakken Design & Innovation har fortrinsret til kurset.
Kurset er en integreret del af 3. semester i fagpakken design og innovation.

Kursusansvarlig:

Jon Juel Thomsen , Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 4294 , jjt@mek.dtu.dk
Ilmar Santos , Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 6269 , ifs@mek.dtu.dk