At give de studerende indsigt i den matematiske beskrivelse af
laboratorie-, observatorie-, satellit- og feltdata og deres
anvendelse i studiet af astrofysiske og geofysiske systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
finde egnede repræsentationer/parametriseringer af data og
modeller
løse lineære inverse problemer med analytiske metoder
løse svagt ikke-lineære problemer med iterative metoder baseret
på linearisering
løse stærkt ikke-lineære problemer med Monte Carlo-metoder
bruge a priori information ved løsning af et inverst
problem
undersøge, hvordan støj på data forårsager usikkerhed på
beregnede modeller
undgå instabilitet i numeriske løsningsmetoder
forstå sammenhængen mellem klassiske og nyere
dataanalysemetoder.
Kursusindhold:
Kurset behandler metoder til repræsentation og kvalitetsvurdering
af data, parametrisering af fysiske systemer, beskrivelse af
empiriske og analytiske sammenhænge mellem data og modelparametre,
stokastisk beskrivelse af usikkerheder og støj, samt stokastisk og
deterministisk kvantificering af forhåndsviden om et fysisk system.
Der præsenteres en række analytiske/numeriske metoder til løsning
af lineære og ikke-lineære inverse problemer. Målestøjens
forplantning til usikkerhed på løsningerne er et væsentligt tema i
kurset.
