Kurset er baseret på korte forelæsninger og længere numeriske
(computer) øvelser. Resultater af øvelserne præsenteres af de
studerende og diskuteres i plenum.
Særlig dag, Eksamen finder sted på den sidste
undervisningsdag.
Evalueringsform:
Hjælpemidler:
Bedømmelsesform:
Tidligere kursus:
01319
Pointspærring:
Anbefalede forudsætninger:
,
Overordnede kursusmål:
Kurset vil give en forståelse af de grundlæggende principper for
matematisk modellering af biologiske systemer, og gøre den
studerende i stand til at evaluere, udvikle og anvende simple
populationsdynamiske modeller.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Bestemme størrelse og variabilitet af fertilitet, mortality or
migrationsrater i populations, og deres relative betydninger i
modeller.
Bestemme karakteristiske niveauer og tidsskaler i dynamiske
populationsmodeller.
Bestemme stabiliteten af ligevægtstilstande og identificere
bifurkationer.
Bestemme en passende modelstruktur for et givet problem
indenfor f.eks. resource- eller risikoforvaltning
Benytte populationsmodeller til resource- eller
risikoforvaltning.
Præsentere og diskutere en matematisk model for et ligesindet
publikum
Benytte standard programmer til at løse den type ordinære
differentialligninger som typisk forekommer i matematisk
biologi.
Udlede og diskutere differentialligningsmodeller i matematisk
biologi.
Kursusindhold:
Kurset er en introduktion til brugen af matematiske modeller til at
beskrive populationsdynamik af alt fra bakterier til hvaler. Fokus
er på konceptuelle modeller baseret på differentialligninger som
illustrerer de grundlæggende koncepter i populationsmodellering. Et
væsentligt aspekt i kurset er at udvikle en forståelse af de
biologiske antagelser der ligger til grund for modellerne, samt de
økologiske konsekvenser af modellerne. Væsentlige emner er:
enkelt-arts populationsdynamisk i diskret og kontinuert tid.
Fler-arts modeller. Reaktionskinetik. Rumlig populationsdynamik.
Epidemiologiske modeller. Yderligere emner er delvist afhængig af
de studerenes interesser, for eksempel: reaktions-diffusionsdynamik
og mønsterdannelse, livshistoriestrategier, evolutionære spil og
evolutionær dynamik. Der vil også blive lagt nogen vægt på at
udvikle og evaluere den studerendes evner til mundtlig
præsentation. Kurset afsluttes med et længerevarende
studenterstyret projekt som afsluttes med udarbejdelse or
præsentation af en planche.
Litteraturhenvisninger:
J.D. Murray: Mathematical Biology, Vol I.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver
den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som
kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed,
klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
