At give den studerende en grundlæggende forståelse af den specielle
relativitetsteori (SRT) og teoriens betydning for den moderne
fysik. Kurset henvender sig til studerende, som af almentdannende
grunde eller til brug i senere valgfrie fag har behov for kendskab
til relativitetsteori (speciel og generel). Der inddrages
anvendelser i partikel- og astrofysik.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklare relativitetsprincippet (Galilei/Einstein),
inertialsystemer, og redegøre for forminvarians af fysikkens
love.
Redegøre for betydningen af en invariant endelig hastighed,
herunder Længdeforkortelse, Tidsforkortelse, og begrebet
Samtidighed.
Gengive Galilei- og Lorentztransformationerne, og anvende disse
på position, hastighed og acceleration af en partikel.
Redegøre for invariante størrelser i SRT, Rum-tid diagrammer,
4-vektorer og Egentid.
Redegøre for relativistisk partikel dynamik i SRT, 4-impuls,
energi-impuls 4-vektoren, og herunder Relativistisk energi,
Kinetisk energi og Reaktionsenergi, samt forskel på partikler med
og uden masse.
Forklare relativistisk impulsbevarelse i SRT, to-partikel
henfald, og redegøre for massemidtpunktsproblematikken i SRT.
Forklare Doppler-effekten både urelativistisk (lyd, Newton) og
relativistisk (Einstein).
Redegøre for plane bølgers egenskaber relativistisk, herunder
4-vektor fasen, gruppe- og fasehastighed, og brydningsindeks for
bevæget medium.
Diskutere (kursorisk) relativistisk elektrodynamik og
Lorentztransformationen af elektromagnetiske felter.
Forklare eksperimenter i partikelfysik.
Forklare linieelement, metrisk tensor og krumningstensor i
generel relativitetsteori..
Forklare den generelle relativitetsteoris betydning for
rumtidsfænomener.
Kursusindhold:
I kurset gennemgås den specielle relativitets teori (SRT). Som
udgangspunkt gennemgås Galilei relativitet og
Galileitransformationen. Herefter følger Forminvarians af fysikkens
love samt Einsteins to postulater. Lorentztransformationen anvendes
til at vise længdeforkortning, tidsforlængelse og relativ
samtidighed. Transformation af partikelposition, -hastighed, og
–acceleration gennemgås. Invariante størrelser fører til
rum-tid-diagrammer, 4-vektorer og egentid. 4-vektorer anvendes til
relativistisk partikeldynamik, energi-impuls 4-vektoren,
relativistisk energi (kinetisk energi og reaktionsenergi). Herefter
diskuteres dynamik af partikler uden masse, relativistisk
impulsbevarelse, tyngdepunktsbevægelse, elastisk spredning (Compton
effekt). Dopplereffekt gennemgås både relativistisk og
urelativistisk (lyd). Relativistisk behandling af plane bølger,
4-vektor fasen, gruppe- og fasehastighed, udbredelse i bevæget
medium, brydningsindeks. Kort omtales relativistisk elektrodynamik
og transformationen af de elektromagnetiske felter. Senere
redegøres for den generelle relativitetsteori, herunder
ækvivalensen mellem acceleration og tyngdekraft, geometri på krumme
flader (Riemann geometri). Desuden vil der blive gennemgået
feltligningerne for bestemte valg af metrik og forklaret løsninger
for specielle gravitations-fænomener, herunder sorte huller. En
række eksempler fra astronomi, kosmologi og højenergifysik
gennemgås.
Litteraturhenvisninger:
D. J. Griffiths: Introduction to Eletrodynamics, 3ed, ISBN
0-13-919960-8 og noter
