At bibringe en mere avanceret forståelse af de elektroniske
egenskaber af faste- og nanostrukturerede materialer med fokus på
fænomener som kræver en beskrivelse udover en-partikel
approksimationen som f.eks. exciterede tilstande og
korrelationseffekter. Kurset vil sætte den studerende istand til at
læse moderne litteratur og udføre mindre forskningsprojekter
indenfor området.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Definere og diskutere tæthedsresponsfunktionen for et system af
vekselvirkende elektroner samt relatere denne til systemets
elementære excitationer.
Formulere og udlede de analytiske egenskaber af en generel
responsfunktion inklusiv Kramer-Kronig relationerne mellem real- og
imaginærdel samt f-sum reglen.
Diskutere og karakterisere de forskellige typer af elementære
excitationer i faste stoffer, inklusiv kollektive excitationer,
elektron-hul par og en-partikel excitationer.
Forklare de vigtigste egenskaber af responsfunktionen for en
homogen elektron gas.
Forklare og udlede sammenhængen mellem responsfunktionen og den
(mikroskopiske) dielektriske funktion.
Relatere den mikroskopiske dielektriske funktion til de
makroskopiske optiske konstanter som absorptionskoefficient og
reflektivitet, samt redegøre for effekten af lokale felter (local
field effects).
Definere en-partikel Green funktionen og selv-energien for et
vekselvirkende elektronsystem og diskutere dens relation til
systemets båndstruktur.
Diskutere GW og COHSEX approksimationerne til elektron
selv-energien og forklare effekten af screening på båndgabet af en
halvleder.
Beskrive Bethe-Salpeter ligningen for 4-punkts
responsfunktionen og udlede en effektiv Hamilton for de neutrale
excitationer.
Diskutere exchange-korrelations kernen indenfor tidsafhængig
tæthedsfunktional teori.
Beskrive bølgefunktionen for en exciton samt simple modeller
for exciton energien.
Kursusindhold:
Tætheds-responsfunktionen og dens relation til den dielektriske
funktion, retarderede funktioner og Kramers-Kronig relationenen,
f-sum reglen, statisk og dynamisk screening, random-phase
approksimationen (RPA), plasmoner og plasmon-polaritoner, lokal
felt effekter i inhomogene systemer, båndstrukturer og
kvasipartikler, en-partikel Green funktioner og selv-energier, GW
approksimationen, Bethe-Salpeter ligningen for optiske
excitationer, tidsafhængig tæthedsfunktionalteori,
exchange-korrelationskernen, excitoner.
Litteraturhenvisninger:
Lærebog: G. Grosso and G. P. Parravicini: Solid State Physics,
2000, ISBN-13: 978-0123044600.
