At bibringe den studerende basale teoretiske begreber indenfor
statistisk fysik og derved skabe et systematisk grundlag for at
anvende de introducerede metoder på nye problemstillinger af såvel
klassisk som kvantemekanisk karakter. Der gives desuden et indblik
i nogle af de teknikker, der kan bringes i anvendelse ved
behandling af vekselvirkende systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Formulere termodynamiske ligevægtsbetingelser for isolerede,
lukkede og åbne systemer.
Bestemme antal mikrotilstande svarende til en makrotilstand i
en bred vifte af problemstillinger og etablere forbindelse til
termodynamikken gennem entropien.
Argumentere for valg af hensigtsmæssigt statistisk mekanisk
ensemble i forbindelse med en given problemstilling og beregne
fysiske egenskaber ved hjælp af tilstandssummer.
Løse problemer med ikke-vekselvirkende fermioner, bosoner og
kvasipartikler (som fx fotoner).
Beskrive vigtige egenskaber af Ising-modellen i 1 og 2
dimensioner.
Udnytte middelfelts-modeller til at beskrive faseovergange og
egenskaber af vekselvirkende systemer.
Vurdere fluktuationer i fysiske størrelser, specielt i
nanostrukturer.
Beskrive perturbationsmetoder til behandling af klassiske
gasser og væsker på et kvalitativt niveau.
Diskutere karakteristika af faseovergange og anvende
Landau-udviklinger af den fri energi på kontinuerte
faseovergange.
Forklare begreberne universalitet, skalering og kritiske
eksponenter.
Udføre enkle simuleringer af statistisk fysiske systemer og
fortolke de opnåede resultater.
Kursusindhold:
Termodynamisk ligevægt og tilstandsvariable. Termodynamiske
potentialer. Antal mikrotilstande og entropien. Ensembleteori og
middelværdier. Tilstandssummer. Fluktuationer i nanoskala systemer.
Det mikrokanoniske, det kanoniske og det storkanoniske ensemble.
Spin-½ systemer. Para- og ferromagnetisme. Ising-modeller. Den
klassiske ideal gas. Ligefordelingsloven. Kvantestatistik.
Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein og Fermi-Dirac fordelinger.
Planck-fordelingen: Ultrarelativistiske partikler, fotoner,
fononer, og andre "oner". Klassiske gasser og væsker:
Behandling af vekselvirkende partikler. Faseovergange. Kritiske
fænomener.
Litteraturhenvisninger:
H. Gould og J. Tobochnik: Statistical and Thermal Physics,
Princeton University Press, 2010, ISBN: 978-0-691-13744-5.
