2014/2015

02625 Computational Science in Imaging

Engelsk titel:

Computational Science in Imaging

Sprog:

Point( ECTS )

5

Kursustype:

Kandidat
 

Skemaplacering:

Januar
Kurset kører nu hvert år.

Undervisningens placering:

Campus Lyngby

Undervisningsform:

Forelæsninger, øvelser i databar og computer-projekt.

Kursets varighed:

3-uger

Eksamensplacering:

Aftales med underviser

Evalueringsform:

Hjælpemidler:

Bedømmelsesform:

Anbefalede forudsætninger:

Overordnede kursusmål:

Dette kursus omhandler metoder til beregning af rekonstruktioner i 2D og 3D (kaldet "imaging") ud fra ufuldstændige data. Et eksempel er rekonstruktion af et skarpt billede ud fra et uskarpt og støjfyldt billede. Du lærer dels om de grundlæggende begreber i den matematiske formulering af disse problemer, og dels om effektive beregningsalgoritmer som er velegnede til computerimplementering.
Du bliver i stand til at løse simple problemer inden for fx billedrekonstruktion og geofysik.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • forstå den grundlæggende matematiske model
  • forstå hvorfor imaging-problemer er særdeles følsomme over for fejl i data
  • diskretisere et imaging-problem med henblik på numerisk løsning
  • analysere et problem vha singular værdi dekomposition (SVD)
  • forstå hvorledes problemets matematiske formulering leder til strukturerede matricer (fx Toeplitz)
  • udnytte matrix-strukturen til at udvikle effektive beregningsalgoritmer
  • foretage model-implementeringer af disse algoritmer i Matlab
  • anvende metoder og software til løsning af simple problemer

Kursusindhold:

Baggrund: integralligninger, lineær algebra, matrixberegninger.
Billedrekonstruktions-problemet
Imaging problemer: teori og analyse.
Algoritmer: strukturerede matricer, SVD, regularisering.

Litteraturhenvisninger:

P.C. Hansen, J.G. Nagy & D.P. O'Leary, Deblurring Images, SIAM, Philadelphia, 2006.
Noter som udleveres ved kurset.

Bemærkninger:

Kurset leder op til et specialkursus eller eksamensprojekt.

Kursusansvarlig:

Per Christian Hansen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3097 , pcha@dtu.dk

Institut:

01 Institut for Matematik og Computer Science

Kursushjemmeside:

http://www.imm.dtu.dk/courses/02625

Tilmelding:

I CampusNet
Sidst opdateret: 19. august, 2014