Ligesom fysikere analyserer naturen ved at udføre målinger på en
forsøgsopstilling, og teknikere analyserer komplicerede
konstruktioner ved at studere skalamodeller, kan matematikere og
operationsanalytikere betjene sig af simulation til at analysere
problemstillinger, der er så indviklede, at en rent teoretisk
behandling i praksis er umulig. Simulation kan karakteriseres som
en art numeriske eksperimenter. Modeller opbygges i form af
programmer til en datamaskine, og eksperimentet består i at køre
disse programmer med forskellige sæt af inddata. Som for
eksperimenter består kunsten dels i at opbygge en god model, dels i
at kunne analysere måleresultaterne. Kurset behandler især sådanne
problemstillinger, hvor tilfældigheder spiller en afgørende rolle.
De tilsvarende simulationsmetoder bliver ofte benævnt "Monte
Carlo metoder". Det er kursets formål at give en indføring i
opbygningen af simulationsmodeller og i vurdering af
simulationsresultater
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende tilfældighedsgeneratorer indbyggede i
software-pakker
Implementere algoritmer til simulering af tilfældige tal fra en
given fordeling
Udføre simple statistiske analyser af simulerede data
Anvende simulationsbaserede statistiske metoder, som Markov
Chain Monte Carlo og Bootstrap, p� simple problemer.
Anvende Simuleret Udglødning til at løse mindre, diskrete
optimeringsproblemer.
Anvende event-by-event princippet til at designe en
simulationsmodel for et givet teknisk system
Verficere programmel til simulation.
Validere en simulationsmodel
Tilrettelægge og gennemføre et simulationsstudie med henblik på
en
Kunne anvende variansreducerende teknikker i
simulationsstudier
Præsentere resultaterne af et simulationsstudie skriftligt
eller mundtligt
Kursusindhold:
Kurset er i høj grad baseret på arbejde med praktiske problemer.
Følgende emner gennemgås i forelæsninger: Modelopbygning.
Generering af tilfældige tal. Tests for tilfældighed. Tilfældige
tal fra statistiske fordelinger.
Introduktion til diskret simulation (fx. systemer) og
variansreducerende metoder, bootstrap, Markov chain Monte Carlo
teknikken samt simulated annealing. Simulationssprog. Statistisk
analyse af simulationsresultater. En række problemer diskuteres i
forbindelse med praktiske eksempler.
Litteraturhenvisninger:
Introducing Monte Carlo Methods with R, C.P. Robert and G. Casella,
Springer, 2010 (pdf available from DTU electronic library).
Bemærkninger:
/
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Dette kursus giver den studerende en mulighed for at lave eller
forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om
bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på
http://www.groendyst.dtu.dk
