At give en introduktion til fundamentale emner indenfor skjulte
Markov modeller og at gøre den studerende i stand til at anvende
metodikkerne på tidsrækkeproblemer. Metoderne præsenteret i kurset
er illustreret med opgaver og eksempler fra den virkelige verden
primært i R.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Afgøre hvornår en HMM er relevant givet et datasæt og viden om
det fysiske system.
Formulere en skjult Markov model for et dynamisk system.
Estimere de underliggende parametre for en HMM.
Bruge informationskriterier til at vælge mellem alternative
modeller.
Anvende pseudo residualer til at evaluere en models fit.
Estimatere den mest sandsynlige sekvens af skjulte
tilstande.
Forklare forskellen mellem lokal og global dekodning.
Prædiktere fremtidige skjulte tilstande af en HMM.
Forudsige fremtidige observationer ved at bruge HMM.
Beskrive udvidelser til den basale første ordens HMM.
Demonstrere brugen af HMM til løsning af problemer fra den
virkelige verden.
Kursusindhold:
Miksturmodeller. Tilstandsafhængige fordelinger.
Fremadsandsynligheder. Tilbagesandsynligheder. Baum-Welch
algoritmen (EM algoritmen). Tilstandsestimation. Lokal dekodning.
Global dekodning. Viterbi algoritmen. Modelundersøgelse. Detektion
af outliers. Pseudoresidualer. Anden ordens Markov kæder.
Multivariate observationer. Modeller med kovariater. Modeller med
yderligere afhængigheder.
Litteraturhenvisninger:
Zucchini, W. and MacDonald, I.L, (2009): Hidden Markov models for
Time Series - An introduction using R
