At indføre de studerende i mere advancerede metoder inden for
tidsrækkeanalyse. Der sigtes mod at give den studerende et solidt
kendskab til modellering (identifikation) af dynamiske systemer og
metoder til analyse af tidsrækker -- f.eks. med henblik på et Ph.D.
studium. Der fokuseres på ikke-lineære og ikke-stationære systemer.
Endelig lægges vægt på metoder til modellering af fysiske og
tekniske systemer -- herunder estimation af parametre i fysisk
formulerede stokastiske differentialligninger.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende metoder til opbygning dynamiske stokastisk
modeller
Identificere behov for ikke-lineær model
Identificere behov for ikke-stationær model
Kende en række ikke-lineære og ikke-stationære
modelklasser
Opbygge stokastiske modeller i diskret og kontinuert tid
Differentiere mellem metoder til opstilling af stokastiske
modeller
Anvende stokastiske modeller til prædiktion
Kendskab til brug af stokastiske differentialligninger til
modellering
Anvende ikke-parametriske og semiparametriske metoder
Beregne forudsigelser af tidsrækker
Estimere parametre i stokastiske dynamiske modeller
Dokumentere og præsentere resultater i en skriftlig
rapport
Kursusindhold:
Ikke-lineære tidsrækkemodeller. Ikke-parametriske metoder.
Identifikation af ikke-lineære modeller. Tilstandsmodeller for
ikke-lineære systemer. Tilstandsfiltrering. Stokastiske
differentialligninger (SDE). Estimation af lineære og ikke-lineære
SDE. Prædiktion i ikke-lineære modeller. Optimale forsøg for
estimation af dynamiske systemer. Ikke-stationære systemer.
Ikke-lineære modeller og kaosteori. Eksempler på ikke-lineære og
ikke-stationære modeller. Modelbygning for real life systemer.
Indholdet fastlægges endeligt i samråd med de studerende.
Litteraturhenvisninger:
H. Madsen, J. Holst (2007): Modelling Non-Linear and Non-Stationary
Time Series, samt en række artikler
