At give deltagerne en dybere indføring i statistiske metoder til at
afdække strukturen i et mangedimensionalt datamateriale. Deltagerne
forventes at blive i stand til at vurdere flerdimensionale (lineære
og ulineære) sammenhænge og bestemme bedste prediktorer, at belyse
relativt komplicerede forsøgsomstændigheders indflydelse på (evt.
flerdimensionale) måleresultater, at vurdere, om et
mangedimensionalt datamateriale kan reduceres til væsentligt færre
dimensioner, om variationer ved en række egenskaber i en population
kan beskrives ved få "faktorer", og man kan skelne mellem
forskellige populationer ved hjælp af simple (lineære) funktioner
af målinger af forskellige egenskaber ved de enkelte individer, at
inddele et givet datamateriale i relativt homogene klasser, at
vurdere strukturen i og sammenhænge mellem målinger af fænomener,
der varierer med tiden. Endeligt lægges der vægt på at kunne
anvende et statistisk edb-program (SAS), fortolke output herfra og
relatere det til kursets indhold.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklare strukturen af multivariate data, samt beregne
strukturen af linearkombinationer af sådanne data
Anvende den multivariate normalfordeling til beskrivelse af
multivariate data, samt bedømme dens egnethed i givne tilfælde
Identificere relevante fordelinger afledt af normalfordelingen,
samt anvende disse i konklusioner af foretagne analyser
Fortolke multivariate data baseret på egenværdianalyser af
korrelations- og dispersions-strukturer
Opstille relevante modeller med både univariate og multiple
respons variable, samt bedømme modellens egnethed i et givent
tilfælde
Foreslå en analyse til et givent sæt data, samt bestemme
indgående parametre og andre relevante størrelser
Identificere relevante størrelser i, samt fortolke output fra,
et specificeret statistisk software
Relatere formler og begreber fra kurset med de relevante
størrelser i et specificeret statistisk software
Kursusindhold:
Kurset vil dække et bredt udvalg af følgende flerdimensionale
modeller: flerdimensionale fordelinger, multipel og partiel
korrelation. Den generelle lineære model: estimation og testning,
geometrisk fortolkning, Regressionsanalyse: estimation og testning,
bestemmelse af bedste ligninger, residualundersøgelser,
prediktionsintervaller, ikke lineære analyser m.v. Flerdimensionale
variansanalyser. Klassifikation: Bayesianske
klassifikationsmetoder, lineær og kvadratisk diskriminantanalyse,
kanonisk diskriminantanalyse. Kanonisk analyse: kanoniske
korrelationer, principale komponenter, faktoranalyse.
Clusteranalyse: hierarkiske og ikke hierarkiske metoder.
Korrelationsmodeller: Modeller for stokastiske fænomener, der
varierer i tid og rum.
Bemærkninger:
Kurset er et alment metodekursus, som henvender sig til studerende,
der interesserer sig for analyse af flerdimensionale data eller som
ønsker et mere afrundet billede af nogle af de mest anvendte
statistiske metoder.
