Overordnede kursusmål:

At udstyre deltagerne med de redskaber og teknikker der er
nødvendige for at kunne studere
fysik og anvendt matematik

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• kunne skelne mellem normerede rum og Hilbertrum
• forstå forskellige typer af konvergens og verificere dem
• mestre basale operationer i Hilbertrum
• forstå rollen af lineær algebra i analyse
• forstå rollen af L^2 og udføre regneoperationer heri
• anvende Fourier transformationen
• afgøre hvornår man skal bruge Fourierrækker eller Fouriertransformationen
• udvikle L^2-funktioner i forskellige baser
• udføre regneoperationer på B-splines
• manipulere med L^p-rummene og de tilsvarende følgerum
• beherske basal wavelet teori

Kursusindhold:

Normerede vektorrum, Hilbertrum, baser i Hilbertrum, basal
operatorteori, L^p-rum og de tilsvarende følgerum l^p, approksimation, Fouriertransformationen, foldning, sampling sætningen, B-splines, specielle basis
funktioner (f.eks. Legendre og Hermite polynomier), introduktion til wavelet teori

Kursusansvarlig:

Ole Christensen , Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3043 , ochr@dtu.dk