Heldagsaktivitet 3 uger kl. 9-17 med forelæsninger,
opgaveregning og projekter i emner fra matematik og
konstruktionsmekanik. Inkluderer brug af computerværktøjer (Maple,
Matlab).
Kursets varighed:
3-uger
Evalueringsform:
Eksamens varighed:
Hjælpemidler:
Bedømmelsesform:
Pointspærring:
Anbefalede forudsætninger:
Overordnede kursusmål:
At give de studerende viden om en række centrale begreber og
metoder i matematik og konstruktionsmekanik og at lære deltagerne
at anvende de matematiske færdigheder ved løsning af fundamentale
problemer inden for bærende konstruktioner.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opstille differentialligninger og randbetingelser for simple
konstruktionsmekaniske systemer.
Udlede ligninger til bestemmelse af egenværdier for simple
konstruktionsmekaniske systemer.
Opstille iterationsalgoritmer til bestemmelse af nulpunkter for
reelle funktioner.
Benytte numeriske metoder (for tiden med programmerne MAPLE og
MATLAB) til beregning af egenværdier.
Anvende metoder fra Sturm-Liouville teori til bestemmelse af
familier af ortogonale egenfunktioner.
Opstille og løse samhørende egenværdiproblemer for separable
partielle differentialligninger.
Benytte Fourrierrækkemetoden til løsning rand - og
begyndelsesværdiproblemer for partielle differentialligninger.
Arbejde med Besselfunktioner som løsninger til problemer med
rotationssymmetri
Kursusindhold:
Opstilling af modeller i udvalgte problemtyper fra
konstruktionsmekanikken (fx bjælker, søjler), og matematiske
hjælpemidler til brug for analyse og løsning af disse modeller.
Dette omfatter: Differentialligninger, herunder rand- og
egenværdiproblemer for lineære, sædvanlige differentialligninger,
løsningsmetoder og strukturresultater, Sturm-Lioville teori,
struktur af løsningsrum, partielle differentialligninger,
separation af de variable, repetition af Fourierrækker.
Undervisningen vekselvirker mellem matematik og
konstruktionsmekanik, regneøvelser og projekter.
Bemærkninger:
Kurset udbydes af Institut for Matematik og Computer Science og
Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver
den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som
kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed,
klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
