01035 Matematik 2 (2014/2015)

01035 Matematik 2

Kurset tilbydes for alle studerende også som 01025 Matematik 2 for Matematik og Teknologi som har et mere teoretisk sigte.
I august er der et repetitionsforløb (kursus 01037)


Engelsk titel:	Advanced Engineering Mathematics 2
Sprog:	Dansk
Point( ECTS )	5
Kursustype:	Bachelor Kurset udbydes under åben uddannelse

Skemaplacering:	E1A (man 8-12) E2B (tors 8-12) eller F2B (tors 8-12) Om efteråret kan man vælge at følge kurset ENTEN i 1A ELLER 2B. Om foråret kan kun vælges 2B. August (kursus 01037) er et repetitionsforløb for studerende, der skal til reeksamen.
Undervisningens placering:	Campus Lyngby
Undervisningsform:	2 timers forelæsning og 2 timers øvelser pr. uge. Derudover projektarbejde i nogle uger.
Kursets varighed:	13-uger
Eksamensplacering:	Særlig dag
Evalueringsform:	Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r) Skriftlig eksamen og bedømmelse af porteføljer, baseret på afleveringsopgaver og projekter. Den præcise eksamensform kan ses på kursets hjemmeside.
Eksamens varighed:	2 timer
Hjælpemidler:	Alle hjælpemidler er tilladt
Bedømmelsesform:	7-trins skala , ekstern censur
Pointspærring:	01030/01031/01032/ 01034
Anbefalede forudsætninger:	01005/(01906.01907.01901) , 01005 Matematik 1 eller Diplomat 1 og 2 (01906 og 01907) eller Basismat (01901) eller lignende. Kendskab til komplekse tal, matrix regning, egenværdier og egenvektorer for matricer, samt lineære ordinære differentialligninger.

Overordnede kursusmål:

At udstyre deltagerne med redskaber, bl.a.uendelige rækker, til løsning af lineære differentialligninger og systemer af differentialligninger.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

Bestemme løsningerne til n'te ordens homogene differentialligninger
Bestemme løsningerne til lineære homogene differentialligningssystemer
Beherske begrebet overføringsfunktion og anvende det til løsning af inhomogene differentialligninger
Adskille lineære/ulineære differentialligninger og foretage simple undersøgelser vedrørende ulineære systemers opførsel
Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
Skelne mellem forskellige typer konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og identificere disse
Vurdere hvor mange led der skal medtages i en uendelig række for at opnå en ønsket approksimation
Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
Anvende Maple til beregninger og kontrol af resultater
Anvende Fourierrækker og andre typer rækker til løsning af differentialligninger

Kursusindhold:

Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelser af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og eksponentialmatricen. Stabilitet. Introduktion til ulineære differentialligninger. Anvendelse af MAPLE på ovenstående emner.

Kursusansvarlig:

Mads Peter Sørensen , Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3050 , mpso@dtu.dk
Ole Christensen , Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3043 , ochr@dtu.dk

Institut:	01 Institut for Matematik og Computer Science
Tilmelding:	I CampusNet

Sidst opdateret: 01. maj, 2015