At introducere en række af algebraiske konstruktioner (grupper,
ringe og legemer). Konstruktionerne vil blive anvendt i forskellige
områder, bl.a. geometri og diskret matematik.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
give definitionen på en gruppe
anvende gruppeteori for at løse talproblemer
beskrive symmetrier af visse geometriske objekter (fx
platoniske solider)
give definitionen på en ring
forklare idealbegrebet og bruge det til at konstruere
kvotientringe
forklare nogle anvendelser af ringteori i praksis.
forstå kontruktionen af legemer ud fra ringe (især endelige
legemer)
angive hvordan endelige legemer bliver anvendt
Kursusindhold:
At introducere en række af algebraiske konstruktioner (grupper,
ringe og legemer). Konstruktionerne vil blive anvendt i forskellige
områder, bl.a. geometri og diskret matematik. Der gives et indtryk
af hvordan teorien bliver anvendt og kurset fungerer således også
som forberedelse på videregående kurser indenfor diskret
matematik.
