Overordnede kursusmål:

Kursus 01006 er målrettet diplomstuderende med 10 ECTS diplom-matematikkurser bag sig, som ønsker at opnå Matematik 1-abstraktionsniveau inden for de vigtige discipliner lineær algebra og lineære differentialligninger. Inden for disse discipliner giver kurset diplomstuderende fulde forudsætninger for at følge civilbachelor-kurser som 01035 Matematik 2 eller 02601 Introduktion til numeriske algoritmer. Kurset indgår altså i brobygningen for diplomstuderende på DTU samt studerende udefra med tilsvarende forudsætninger, der ønsker at fortsætte på en kandidatuddannelse på DTU. Kursets gennemgående tema er linearitet og indøver desuden basale matematiske værktøjer til udforskning af vigtige begreber og til løsning af mere komplicerede opgavetyper.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Benytte matrixregning og Gausselimination i forbindelse med løsning af lineære ligningssystemer
• Løse problemer vha. matrixalgebra og determinanter
• Benytte og analysere lineære afbildninger i specielle og generelle vektorrum
• Analysere og forklare løsningsmængder i vektorrum ud fra struktursætningen
• Benytte diagonalisering og koordinatskifte til løsning af problemer i vektorrum
• Behandle simple lineære differentialligninger og systemer af lineære differentialligninger i lyset af lineær algebra.
• Skrive sammenhængende og præcist og udføre simple matematiske ræsonnementer
• Benytte symbolske software-værktøjer, for tiden GeoGebra og Maple, til løsning og geometrisk/grafisk illustration af matematiske problemer

Kursusindhold:

Lineære ligninger. Matrixalgebra og determinanter. Vektorrum. Lineære afbildninger. Egenværdiproblemet og diagonalisering. Lineære differentialligninger af første og anden orden. Systemer af lineære differentialligninger med konstante koefficienter.

Kursusansvarlig:

Karsten Schmidt , Bygning 321, Tlf. (+45) 4525 5856 , ksch@dtu.dk
Michael Pedersen , Bygning 303, Tlf. (+45) 4525 3012 , micp@dtu.dk