Kursets formål er at bidrage til at den studerende tilegner sig
viden om sandsynlighedsregning og bliver i stand til at anvende den
inden for ingeniørmæssig relevant statistik og stokastiske
processer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Have forståelse for axiomsystemet
Kunne kende og bruge flerdimensionale diskrete og kontinuerte
stokastiske variable
Kunne beskrive stokastiske variable vha forskellige funktioner,
herunder Tæthed, fordeling, middelværdi, korelation og
kovarians
Kende sandsynlighedsfordelinger, både kontinuer og diskret,
herunder Bernulli, Poisson, hypergeometrisk, Uniform og
Gaussisk
Kende grænseværdisætningen
Kunne anvende estimationsteori, herunder punktestimatorer,
intervalestimatorer, maximum likelihood estimator og Bayes
estimator
Kunne anvende testteori, hypotesetestning, nulhypotese og
alternativ hypotese
Kunne anvende computerprogrammer såsom Matlab på realistiske
data
Kursusindhold:
Sandsynlighedsregningens axiomsystem.
En- og flerdimensionale diskrete og kontinuerte stokastiske
variable.
Beskrivelse af stokastiske variable via tæthedsfunktion,
fordelingsfunktion, middelværdi, varians, korrelation og kovarians.
Eksempler på sandsynlighedsfordelinger: (Diskrete: Bernoulli,
binomial, Poisson og hypergeometrisk; kontinuerte fordelinger:
Uniform, Gaussisk.)
Den centrale grænseværdisætning
Estimationsteori:
Punktestimatorer og intervalestimatorer (konfidensintervaller) for
middelværdi og varians.
Specielt behandles maximum likelihood estimatorer og Bayes
estimatorer.
Testteori:
Grundlæggende filosofi bag hypotesetestning. nulhypotese og
alternativ hypotese, signifikansniveau, fejl af 1. og 2. art, P -
værdi.
Test for middelværdi og varians i normalfordeling.
Anvendelse af statistik på realistiske data ved hjælp af
computerprogrammer ( MATLAB)
