Forelæsning/klasseundervisning. Gennemgang af teori og
eksempler (øvelsesopgaver).
Laboratorieøvelser med tilhørende udarbejdelse af rapporter
(fysikrapporter). Kursusopgaver i statistik og fysik, matematisk
analyse og videnskabsteori.
Formålet med kurset er at give den studerende kendskab til
fundamentale matematiske begreber og tankegange indenfor matematisk
analyse, statistik og sandsynlighedsregning samt at give den
studerende kendskab til grundlæggende mekanisk-fysiske og
elektro-fysiske begreber og lovmæssigheder.
Desuden introduceres den studerende til nogle videnskabsteoretiske
overvejelser omkring videnskabelige metoder og anvendelsen af
videnskabelige modeller.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Kunne opstille og skitsere klassiske modeller for mekaniske og
elektriske systemer
Kunne anvende definitioner og lovmæssigheder for mekaniske og
elektriske systemer.
Kunne opstille og løse ligningssystemer indenfor mekanikken og
elektricitetslæren.
Kunne definere og regne med komplekse tal og
differentialligninger.
Kunne redegøre for og anvende kombinatorik og
sandsynlighedsteoretiske begreber til løsning af simple
problemstillinger.
Kunne definere og anvende statistiske grundbegreber og simple
statistiske modeller.
Kunne redegøre for valg af statistisk model og anvende denne
til løsning af en given problemstilling.
Kunne udføre en statistisk test.
Beskrive forskellige videnskabelige metoder og reflektere over
metodernes pålidelighed.
Reflektere over begrænsningerne og forudsætningerne for
anvendelsen af teoretiske modeller.
Kursusindhold:
Matematisk analyse:
- Anvendelsen af bestemte integraler (middelværdi og RMS-værdi af
en funktion over et interval; arealmomenter af 1. orden og
geometrisk midtpunkt; arealmomener af 2. orden).
- Differentialligninger (1.ordens lineære differentialligninger og
2.ordens homogene lineære differentialligninger med konstante
koefficienter).
- Komplekse tal.
Sandsynlighedsregning og statistik:
- Deskriptiv statistik.
- Definition af sandsynlighedsbegrebet og regneregler.
- Stokastiske variable og sandsynlighedsfordelinger (diskrete og
kontinuerte).
- Konfidensintervaller og testteori (test på middelværdi og
”Chi-square-test”).
Klassisk mekanik:
- Periodiske bevægelser (simpel harmonisk svingning).
- Stive legemers bevægelse (rotationskinematiske størrelser;
kraftmoment; masseinertimoment; rotationsenergi).
- Statik.
Elektricitetslære:
- Elektrisk ladning, elektrisk felt, elektrisk potential,
kondensatoren.
- Elektrisk strøm og resistans (Ohms lov; elektromotorisk kraft;
elektrisk energi og effekt; jævnstrøms kredsløb; serie- og
parallelforbindelser af resistorer).
- RLC-kredsløb (jævn- og vekselstrøm), vektorer (phasors).
Videnskabsteori:
Videnskabelige metoder (deduktion og induktion), paradigmer og
modeller.
Litteraturhenvisninger:
Matematikdelen:
Sandsynlighedsregning og statistikdel:
Miller and Freund: Probability and Statistics for Engineers, Latest
Edition, Richard A. Johnson, Prentice-Hall, Inc.
Analysedelen:
Noter.
Claus Petersson: Komplekse tal.
Fysikdelen:
Young og Freedman : University Physics. Latest edition,
Addison-Wesley.
Videnskabsteoridelen:
Noter
Bemærkninger:
Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at
alle obligatoriske kursusopgaver og mundtlige præsentationer er
afleveret rettidigt og godkendt af respektive undervisere.
