At lære videregående teorier og metoder til beregning af
ikke-lineære fænomener i vandbølger.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Redegøre for de hydrodynamiske aspekter ved tsunamier og
beregne deres opskyl på kyster.
Forklare og estimere de hydrodynamiske fænomener associeret med
bølgebrydning og bølgeinducerede strømme.
Forklare og anvende Stokes anden og tredje ordens teori for
regelmæssige bølger på relativt dybt vand.
Forklare og anvende cnoidal og solitær bølgeteori for
regelmæssige bølger på lavt vand.
Forklare og anvende strømfunktionsteori for stærkt ikke-lineære
bølger.
Forklare de fundamentale mønstre som optræder i krydsende
bølger på dybt og lavt vand.
Forklare de væsentligste fænomener relateret til anden og
tredje ordens teori for retningsspredte uregelmæssige bølger.
Forklare og beregne ikke-lineær bølge-bølge interaktion på dybt
vand og de relaterede instabiliteter.
Forklare og beregne bølge-bølge interaktion, bundne bølger og
harmonisk modulering som optræder på lavt vand.
Udlede, beskrive og analysere traditionelle og moderne
Boussinesq ligninger til numerisk modelling af bølgefænomener.
Evaluere væsentlige egenskaber af ligningerne såsom lineær
dispersion, amplitude dispersion og ikke-lineær transfer.
Anvende Mathematica software til at løse analytiske og
numeriske problemer.
Kursusindhold:
Teorier for ikke-lineære monochromatiske bølger på konstant
vanddybde såsom Stokes, Cnoidal, Solitary og strømfunktions
formuleringer. Anden og tredje ordens teori for krydsende bølger.
Anden og tredje ordens teori for retningsspredte uregelmæssige
bølger. Generering og analyse af de tilsvarende tidsserier.
Resonans og instabilitets fænomener på lavt og dybt vand.
Traditionelle og moderne Boussinesq og KdV formuleringer af
bølgemodeller. Generering, udvikling og runup af tsunamier.
Brydende bølger og fænomener i brydningszonen. Anvendelse af
programmet Mathematica.
Bemærkninger:
Det forventes at de studerende medbringer en laptop til afvikling
af programmet Mathematica (som kan downloades i forbindelse med
kurset).
