Efter dette kursus skal den studerende være i stand til at anvende
lineær potential strømnings teori til at forudsige bølgeinducerede
bevægelser af flydende maritime konstruktioner. En forståelse for
styrker og svagheder ved forskellige numeriske løsningsteknikker
skal gøre det muligt at foretage pasende valg afhængigt af
konstruktionens type og funktion. Hovedfokus påberegningseksempler
er skibe, offshore vindturbiner og bølgeenergianlæg.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Udlede bevægelsesligninger for en flydende maritim konstruktion
ved brug af lineære koefficienter
Gå frem og tilbage mellem den tid-og frekvens-domæne
repræsentationer af problemet
Udlede relationer mellem forskellige sprednings problemer og
deres asymptotiske grænser
Bruge Green's sætning til at udlede rand integral
formuleringen
Lave en diskretisering af rand integral formuleringen til
numeriske beregninger
Beslutte hvilke numerisk løsning teknik der er bedst egnet til
et bestemt problem
Skrive en program for at løse bevægelsesligninger i Matlab
Beskrive hvordan ikke-lineære effekter kan indgå i
analysen
Kursusindhold:
Med udgangspunkt i de grundlæggende bevarelseslove for en strømning
(Navier-Stokes ligniner) vil vi udlede potentielle strømnings
approksimation for den hydrodynamiske interaktion mellem en fast
eller flydende marine struktur og bølgerne. Dette problem bliver
lineariseret, under forudsætning af små bølgeamplituder og små
bevægelser, for at udtrykke konstruktionen som en lineær harmonisk
oscillator. Forholdet mellem tid-og frekvens-domæne udtryk
understreges. Green's sætning bruges til at udlede en række
nyttige relationer mellem koefficienterne, samt høj-og lavfrekvente
grænser. Green's sætning fører også til rand integral
formuleringen og videre til rand element metoden (BEM), som er den
mest udbredte løsningsteknik for at beregne de hydrodynamiske
koefficienter. En række varianter af BEM diskuteres herunder både
2D strip-type metoder og 3D-metoder baseret på enten det frie
overflade eller Rankine Green funktion. Finite difference og finite
volumen løsninger bliver også diskuteret. Ugentlige øvelser løses
for at illustrere teorien. En bevægelsesligningsløser bygges i
Matlab og anvendes til at analysere flere typiske
konstruktioner.
Litteraturhenvisninger:
"Marine Hydrodynamics" by J.N. Newman, MIT press 1977.
Forlæsningsnoter.
