Antonios Zagaris
(University of Twente, Netherlands)
Computational Method in Multi-scale Systems
Peter Szmolyan
(TU Vienna, Austria)
Advanced Singular Perturbation Theory
Mathieu Desroches
(INRIA, France)
Continuation in Slow-Fast Systems
Jan Sieber
(University of Exeter, UK)
Equation-free methods
Engelsk titel:
Multi-scale analysis in Dynamical
Systems
Sprog:
Point( ECTS )
5
Kursustype:
Ph.d.
Kurset løber fra den 9. december til den 13. december
2013.
Undervisningens placering:
Campus Lyngby
Undervisningsform:
PhD-kursus med en introduktionsdag og endvidere 4 dage med 4
gæsteforelæsere som er eksperter i multi-scale analyse.
Der vil være forlæsninger om formiddagen og
opgaveregning/gruppearbejde om eftermiddagen.
Undervisningsmaterialet vil blive uddelt til deltagerne.
Gæsteforelæserne vil hver formulere et projekt og hver enkelt
studerende skal vælge et af disse projekter.
Kursets varighed:
[Kurset følger ikke DTUs normale
skemastruktur]
Evalueringsform:
Eksamens varighed:
Hjælpemidler:
Bedømmelsesform:
Tidligere kursus:
,
Deltagerbegrænsning:
Minimum 5 Maksimum: 30
Overordnede kursusmål:
At introduce de studerende til den moderne teori for multi-scale
problemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklar og anvend Fenichels geometriske teori for hyperbolske
slow manifolds in slow-fast systemer
Beskriv geometrien i nærheden af ikke-geometriske punkter på
slow manifolds
Forklar og anvend reduktionsmetoder i multi-scale systemer
Foretag numeriske fortsættelser i slow-fast systems
Forklar equation-free methoder og identificer
problemstillinger, hvor disse metoder kan anvendes
Analyser multi-scale problem fra videnskaben eller
ingeniørvidenskaben
Anvend multi-scale analyse til at drage konklusioner omkring en
konkret problemstilling
Skriv en velformuleret rapport, der præcis beskriver
resultaterne fra projekt-arbejdet
Kursusindhold:
Fenichel's teori for singular perturbationer. Reduction methods
i multi-scale problemer. Blow-up og geometri i nærheden af punkter
hvor hyperbolicity ikke er gældende. Canards. Numeriks fortsættelse
i slow-fast systemer. Equation-free methoder og deres
andvendelighed.
Litteraturhenvisninger:
James Meiss bog: Differentiable Dynamical Systems er en relevant
reference.
